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水平变换探索

水平变换探索
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2020-11-17 15:20
函数微积分变换函数图像
所属专题 Grade 12 PreCalculus BC
①本范例演示函数水平变换的效果，通过动态调整参数b和c观察函数图像的平移；②涉及核心数学概念包括函数变换、几何意义、参数影响；③构造中运用了If条件判断、Text文本显示、Slider滑块动画等GeoGebra命令与对象，如d, a, b, c, gright, gleft等；④适合高中数学教学，用于理解函数变换性质，提升学生直观感受与抽象思维结合能力。

GeoGebra 命令及参数

  1. If(b < 0, 4 / ((-b)) + c, 4 / b + c) → gright
  2. If(b < 0, 4 / b + c, -4 / b + c) → gleft
  3. Text(abs(c)) → absctext
  4. If(b ≟ 1, "", If[b ≟ -1, "-", Text[b]]) → btext
  5. If(c ≟ 0, gtext0, If[c < 0, gtextpc, gtextmc]) → gtext
  6. If(c ≟ 0, ftextc0, If[c < 0, ftextpc, ftextmc]) → ftext
  7. If(b < 0, -8 / ((-b)) + c, -2 / b + c) → fleft
  8. If(b < 0, 2 / ((-b)) + c, 8 / b + c) → fright

AI 绘图提示语参考

绘制一组函数图像，突出“水平变换”对曲线的影响：先设定可调参数 b 与 c（带正负与取值 1、-1、0 的情况），以 c 为横向平移的量，并依据 b 的符号与大小在两侧产生不同的变形。画出右侧曲线 gright：当 b<0 时用 4/(-b)+c，否则用 4/b+c；再画左侧曲线 gleft：当 b<0 时用 4/b+c，否则用 -4/b+c。再在对应位置标注 |c| 的文字 absctext、b 的符号或数值 btext，以及 c 的符号文字 gtext 与 ftext。最后补充左侧与右侧的另一组函数曲线 fleft 与 fright，分别采用 -8/(-b)+c 与 -2/b+c，以及 2/(-b)+c 与 8/b+c 的规则。整体将两边曲线与文字标注共同呈现水平移动与方向变化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。