问题之根：用函数与微积分刻画“根”并理解几何变换

该范例通过交互式图形展示如何在给定函数模型中寻找并理解“根”（零点）所对应的几何位置与变化趋势。核心数学概念包括：二次函数与指数函数的关系、模式（常见为图形/参数驱动的情形对比）、以及积分微积分思想在刻画累计量或面积意义中的应用，从而把“根在哪里、为何会出现、变化会怎样”联系成同一图景。作图要点：根据构造摘要中对象 A1–A9 的组织方式，通常用于承载多个相关点/图形元素与中间量（如函数曲线、辅助线、关键点及其标注），并结合 GeoGebra 的图形联动来实现“根”的定位与对比；几何部分可由对应对象之间的几何关系完成，而函数与微积分部分则用于生成或验证零点附近的函数行为与积分量表达。适合中学高年级到大学预科的数学探究课程，或用于微积分与函数综合复习、图形化建模与课堂演示。