同伦缩放（Homotecia）几何示例：用比例变换对应图形
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该范例演示“同伦缩放”在平面几何中的作用：给定两组对应点/图形，通过以固定中心与比例因子进行放大或缩小，得到相似且位置对应的图形关系。核心数学概念包括同伦缩放（homothety）、相似变换、比例因子与对应点共线、以及由此产生的相似性（如平行、成比例边与角保持）。作图要点：根据构造摘要可见使用了 GeoGebra 的 Dilate 命令进行缩放；涉及对象包含 A、pic1、k、pic2，并以参数 k 作为比例因子，将对象 pic1（原图）围绕中心 A 变换为对象 pic2（像图），从而形成同伦缩放对应关系。适合初中到高中阶段的几何教学与几何建模活动，用于理解相似变换、用坐标/向量或图形观察验证比例关系。
GeoGebra 命令及参数
Dilate(pic1, k, A) → pic2
AI 绘图提示语参考
绘制一个三角形，以点A为中心，使用比例因子k放大，生成相似的三角形。首先画一个三角形，然后选择一个点作为中心，输入放大比例，最后生成放大后的相似三角形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。