相似变换与对称 - 乔治

相似变换与对称 - 乔治
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2018-07-16 07:48
本范例演示了相似变换与对称的概念。通过使用GeoGebra中的多项命令,如Polygon, Segment, Midpoint, Point, Dilate, Mirror等,可以清晰地展示几何图形的变换过程。适合初中及以上学生学习几何变换与对称性。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 4) → poly1, f, g, h, i, C, D
  2. Segment(A, C) → j
  3. Midpoint(A, C) → E
  4. Point(j) → F
  5. Polygon(B, D, C) → t1, c, b, d
  6. Dilate(B, 5 / 6, F) → B'
  7. Dilate(D, 5 / 6, F) → D'
  8. Dilate(C, 5 / 6, F) → C'
  9. Polygon(B', D', C') → t1', c', b', d'
  10. Dilate(B', 5 / 6, F) → B''
  11. Dilate(D', 5 / 6, F) → D''
  12. Dilate(C', 5 / 6, F) → C''
  13. Polygon(B'', D'', C'') → t1'', c'', b'', d''
  14. Dilate(B'', 5 / 6, F) → B'''
  15. Dilate(D'', 5 / 6, F) → D'''
  16. Dilate(C'', 5 / 6, F) → C'''
  17. Polygon(B''', D''', C''') → t1''', c''', b''', d'''
  18. Dilate(B''', 5 / 6, F) → G
  19. Dilate(D''', 5 / 6, F) → H
  20. Dilate(C''', 5 / 6, F) → I
  21. Polygon(G, H, I) → t2, i_1, g_1, h_1
  22. Dilate(G, 5 / 6, F) → G'
  23. Dilate(H, 5 / 6, F) → H'
  24. Dilate(I, 5 / 6, F) → I'
  25. Polygon(G', H', I') → t2', i', g', h'
  26. Mirror(B, E) → B'_1
  27. Mirror(D, E) → D'_1
  28. Mirror(C, E) → C'_1
  29. Polygon(B'_1, D'_1, C'_1) → t1'_1, c'_1, b'_1, d'_1
  30. Mirror(B', E) → B''_1
  31. Mirror(D', E) → D''_1
  32. Mirror(C', E) → C''_1
  33. Polygon(B''_1, D''_1, C''_1) → t1''_1, c''_1, b''_1, d''_1
  34. Mirror(B'', E) → B'''_1
  35. Mirror(D'', E) → D'''_1
  36. Mirror(C'', E) → C'''_1
  37. Polygon(B'''_1, D'''_1, C'''_1) → t1'''_1, c'''_1, b'''_1, d'''_1
  38. Mirror(B''', E) → J
  39. Mirror(D''', E) → K
  40. Mirror(C''', E) → L
  41. Polygon(J, K, L) → t3, l, j_1, k
  42. Mirror(G, E) → G'_1
  43. Mirror(H, E) → H'_1
  44. Mirror(I, E) → I'_1
  45. Polygon(G'_1, H'_1, I'_1) → t2'_1, i'_1, g'_1, h'_1
  46. Mirror(G', E) → G''
  47. Mirror(H', E) → H''
  48. Mirror(I', E) → I''
  49. Polygon(G'', H'', I'') → t2'', i'', g'', h''
  50. Dilate(E, 5 / 6, F) → E'

AI 绘图提示语参考

绘制一个正方形ABCD,连接对角线AC,取AC中点E,以E为圆心,将B、C、D分别放大6/5倍得到B'、C'、D',再依次放大得到B''、C''、D'',最后得到B'''、C'''、D'''。以E为轴心,分别镜像B、C、D得到B'_1、C'_1、D'_1,再依次镜像得到B''_1、C''_1、D''_1,最后得到B'''_1、C'''_1、D'''_1。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。