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击中目标 - 3：概率统计下的投篮模拟

击中目标 - 3：概率统计下的投篮模拟
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2012-11-10 11:05
函数解析几何概率统计几何作图
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本示例是一个多环靶射击概率模拟，展示了如何通过随机投掷计算不同区域的命中概率、统计命中分布、求解命中点的重心，并结合向量、抛物线、圆锥曲线和多项式函数等数学概念进行建模。GeoGebra 中使用了 Sequence 生成半径序列，Vector 表示射线方向，Translate 平移图形，Segment 绘制射线，Polygon 构建环形靶，If 判断是否击中目标，VerticalText 显示得分结果等命令，适合高中及大学概率统计、几何与代数课程使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(Random[-300, 300] / 100, k, 1, 1000) → l''
  2. Sequence(Random[-300, 300] / 100, k, 1, 1000) → l'
  3. Sequence((Element[l', k], Element[l'', k]), k, 1, n) → l'''
  4. Vector(J, K) → u
  5. Vector(J, H) → v
  6. Translate(J, Vector[2 * u * radio^(2) * π / 36]) → J'
  7. Translate(H, Vector[2 * u * radio^(2) * π / 36]) → H'
  8. Segment(J', H') → a
  9. Translate(A, Vector[2 * u * f10]) → A'
  10. Translate(B, Vector[2 * u * f25]) → B'
  11. Translate(C, Vector[2 * u * f50]) → C'
  12. Translate(D, Vector[2 * u * f100]) → D'
  13. Translate(E, Vector[2 * u * f300]) → E'
  14. Translate(F, Vector[2 * u * f600]) → F'
  15. Translate(G, Vector[2 * u * f1000]) → G'
  16. Segment(A', B') → b
  17. Segment(B', C') → c
  18. Segment(C', D') → d
  19. Segment(D', E') → e
  20. Segment(E', F') → f
  21. Segment(F', G') → g
  22. Polygon(I, L, M, N) → polígono1, i, l, m, n_1
  23. If(radio ≟ 1, 0.08726646259971647, 0.3490658503988659) → freal
  24. VerticalText("frecuencia") → texto16
  25. Polygon(O, P, Q, R) → polígono2, o, p, q, r_1