围绕六边形的六边形

围绕六边形的六边形
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2020-01-09 12:57
①本范例演示了围绕一个中心六边形生成多个六边形的现象;②涉及的核心数学概念包括多边形、对称性、几何作图、中心点计算等;③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Point(点)、Polygon(多边形)、Centroid(中心点)、Circle(圆)、Segment(线段)等 GeoGebra 命令/对象;④适合高中及以上学生学习和探索几何图形的性质与变换规律。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[A, a]) → B
  2. Polygon(B, A, 6) → poly6, t_1, B_1, a_1, b_1, c_1, d_1, e_1, W, Z, A_1
  3. Centroid(poly6) → L_1
  4. Polygon(A, B, 6) → poly1, g, F, h, i, j, k, l_3, C, D, E
  5. Centroid(poly1) → G_1
  6. Circle(G_1, b) → c_2
  7. Point(c_2) → N_1
  8. Segment(L_1, N_1) → p
  9. Polygon(C, B, 6) → poly7, f_2, F_1, g_2, h_2, i_2, j_2, k_2, C_1, D_1, E_1
  10. Centroid(poly7) → M_1
  11. Segment(M_1, N_1) → n
  12. Polygon(A, F, 6) → poly5, m_1, V, n_1, p_1, q_1, r_1, s_1, S, T, U
  13. Centroid(poly5) → K_1
  14. Segment(K_1, N_1) → q
  15. Polygon(F, E, 6) → poly4, g_1, R, h_1, i_1, j_1, k_1, l_1, O, P, Q
  16. Centroid(poly4) → J_1
  17. Segment(J_1, N_1) → r
  18. Polygon(E, D, 6) → poly3, t, N, b_2, c, d, e, f_1, K, L, M
  19. Centroid(poly3) → I_1
  20. Segment(I_1, N_1) → l
  21. Polygon(D, C, 6) → poly2, m_3, J, n_3, p_3, q_3, r_3, s, G, H, I
  22. Centroid(poly2) → H_1
  23. Segment(H_1, N_1) → m
  24. Segment(A, B) → f

AI 绘图提示语参考

先画一个正六边形,以其一条边为基准,在外部再构造六个正六边形,每个都与中心六边形共用一条边,围绕中心形成对称的环状排列。随后找出每个六边形的中心点,并从一个外部点(位于中心六边形外接圆上)向各中心点连线,形成放射状线段。整体图形强调多边形对称性、中心点连线与几何构造关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。