积极 AI Logo 积极 AI

六边形构造示例

六边形构造示例
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2020-03-11 22:54
多边形角向量几何作图
①本范例演示了六边形的几何构造及其相关变换；②涉及核心数学概念包括多边形、角度、向量、旋转、反射、平移、中心点、重心等；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Polygon（多边形）、Midpoint（中点）、Centroid（重心）、Line（线）、Rotate（旋转）、Angle（角度）、Mirror（反射）、Intersect（交点）、Vector（向量）、Translate（平移）等GeoGebra命令和对象；④适合高中数学教学，用于展示几何变换和构造方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 6) → poly1, f, F, g, h, i, j, k, C, D, E
  2. Midpoint(D, E) → G
  3. Midpoint(E, F) → H
  4. Midpoint(F, A) → I
  5. Midpoint(A, B) → J
  6. Midpoint(B, C) → K
  7. Midpoint(C, D) → L
  8. Centroid(poly1) → M
  9. Line(D, C) → l
  10. Rotate(l, (-α), L) → l'
  11. Angle(l', l) → γ
  12. Rotate(l', 60°, M) → l''
  13. Rotate(l'', 60°, M) → l'''
  14. Rotate(l''', 60°, M) → m
  15. Rotate(m, 60°, M) → m'
  16. Rotate(m', 60°, M) → m''
  17. Mirror(l', h) → l''_1
  18. Mirror(m'', g) → m'''
  19. Mirror(m', f) → m''_1
  20. Mirror(m, k) → m'_1
  21. Mirror(l''', j) → n
  22. Mirror(l'', i) → l'''_1
  23. Intersect(l'', l''_1) → N
  24. Intersect(l'', l''_1) → O
  25. Intersect(l', m''') → P
  26. Intersect(m'', m''_1) → Q
  27. Intersect(m', m'_1) → R
  28. Intersect(m, n) → S
  29. Intersect(l''', l'''_1) → T
  30. Polygon(L, N, K, P, G, T, H, S, I, R, J, Q) → poly2, l_1, q, k_1, p, n_1, g_1, t, h_1, s, i_1, r, j_1
  31. Polygon(B, A, 6) → poly3, a, Z, b, c, d, e, f_1, U, V, W
  32. Polygon(U, A, 6) → poly4, m_1, D_1, p_1, q_1, r_1, s_1, t_1, A_1, B_1, C_1
  33. Vector(D, B) → u
  34. Translate(L, u) → L'
  35. Translate(N, u) → N'
  36. Translate(G, u) → G'
  37. Translate(T, u) → T'
  38. Translate(H, u) → H'
  39. Translate(S, u) → S'
  40. Translate(I, u) → I'
  41. Translate(R, u) → R'
  42. Translate(J, u) → J'
  43. Translate(Q, u) → Q'
  44. Translate(K, u) → K'
  45. Translate(P, u) → P'
  46. Polygon(L', N', K', P', G', T', H', S', I', R', J', Q') → poly2', l'_1, q', k', p', n', g', t', h', s', i', r', j'
  47. Translate(D, v) → D'
  48. Translate(B, v) → B'
  49. Vector(D, F) → w
  50. Translate(L, w) → L'_1
  51. Translate(N, w) → N'_1
  52. Translate(G, w) → G'_1
  53. Translate(T, w) → T'_1
  54. Translate(H, w) → H'_1
  55. Translate(S, w) → S'_1
  56. Translate(I, w) → I'_1
  57. Translate(R, w) → R'_1
  58. Translate(J, w) → J'_1
  59. Translate(Q, w) → Q'_1
  60. Translate(K, w) → K'_1
  61. Translate(P, w) → P'_1
  62. Polygon(L'_1, N'_1, K'_1, P'_1, G'_1, T'_1, H'_1, S'_1, I'_1, R'_1, J'_1, Q'_1) → poly2'', l'_2, q'_1, k'_1, p'_1, n'_1, g'_1, t'_1, h'_1, s'_1, i'_1, r'_1, j'_1
  63. Polygon(W, V, 6) → poly5, a_1, H_1, b_1, c_1, d_1, e_1, f_2, E_1, F_1, G_1
  64. Polygon(U, D_1, 6) → poly6, g_2, L_1, h_2, i_2, j_2, k_2, l_2, I_1, J_1, K_1
  65. Translate(L', u) → L''
  66. Translate(N', u) → N''
  67. Translate(G', u) → G''
  68. Translate(T', u) → T''
  69. Translate(H', u) → H''
  70. Translate(S', u) → S''
  71. Translate(I', u) → I''
  72. Translate(R', u) → R''
  73. Translate(J', u) → J''
  74. Translate(Q', u) → Q''
  75. Translate(K', u) → K''
  76. Translate(P', u) → P''
  77. Polygon(L'', N'', K'', P'', G'', T'', H'', S'', I'', R'', J'', Q'') → poly2''_1, l''_2, q'', k'', p'', n'', g'', t'', h'', s'', i'', r'', j''
  78. Vector(W, U) → u_1
  79. Translate(L'', u_1) → L'''
  80. Translate(N'', u_1) → N'''
  81. Translate(G'', u_1) → G'''
  82. Translate(T'', u_1) → T'''
  83. Translate(H'', u_1) → H'''
  84. Translate(S'', u_1) → S'''
  85. Translate(I'', u_1) → I'''
  86. Translate(R'', u_1) → R'''
  87. Translate(J'', u_1) → J'''
  88. Translate(Q'', u_1) → Q'''
  89. Translate(K'', u_1) → K'''
  90. Translate(P'', u_1) → P'''
  91. Polygon(L''', N''', K''', P''', G''', T''', H''', S''', I''', R''', J''', Q''') → poly7, l'''_2, q''', k''', p''', n''', g''', t''', h''', s''', i''', r''', j'''