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paving中的快乐猫咪

paving中的快乐猫咪
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2020-11-15 23:46
多边形向量微积分变换几何作图
①这个范例演示了在铺砌中通过几何变换创建快乐猫咪图案的现象；②涉及的核心数学概念包括相似变换、几何变换、垂心、角度、梯形、不定积分、微积分；③作图要点提炼了Polygon（多边形）、PointIn（点在内部判断）、Spline（样条曲线）、Vector（向量）、Sequence（数列）、Rotate（旋转）等GeoGebra命令和对象；④适合高中阶段学习几何变换和微积分的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, J, 4) → poly1, f, g, h, i, I, K
  2. PointIn(poly1) → C
  3. PointIn(poly1) → D
  4. PointIn(poly1) → E
  5. PointIn(poly1) → F
  6. PointIn(poly1) → G
  7. PointIn(poly1) → H
  8. PointIn(poly1) → B
  9. Spline(l1, 3) → a
  10. Vector(A, J) → u
  11. Vector(A, K) → v
  12. Sequence(Sequence[Translate[a, Vector[(i * u) + (j * v)]], i, 0, p], j, 0, q) → l2
  13. Rotate(Z, (-2 * c), W) → V
  14. Spline(l3, 3) → b
  15. Sequence(Sequence[Translate[b, Vector[(i * u) + (j * v)]], i, 0, p], j, 0, q) → l5

AI 绘图提示语参考

绘制一个由多个相似的猫形图案组成的铺砖图案。首先绘制一个四边形，然后在四边形内部随机放置多个点，用这些点作为控制点绘制一条光滑曲线。接着，沿着四边形的边绘制向量，将曲线沿着这两个向量平移，生成多个平移后的曲线，形成猫形图案。最后，旋转其中一个图案，再次平移生成更多图案，最终形成一个由多个相似猫形图案组成的铺砖图案。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。