半衰期确定：指数函数与几何作图
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本范例通过指数函数模型演示半衰期概念，核心数学概念包括指数增长与衰减规律。作图要点涉及使用GeoGebra命令构造函数图像、标记关键点并分析半衰期参数。适合高中生学习指数函数应用及几何作图技巧。
GeoGebra 命令及参数
f(x) = If[0 ≤ x ≤ 350, 36 - (36 * ℯ^((-0.02 * x)))](0, 0)(25, 14.1)(50, 22.8)(100, 31.1)(150, 34.2)(200, 35.3)Numeric a(0)(250, 36)(300, 36)(350, 36)(a, f(a))
AI 绘图提示语参考
绘制一个表示指数衰减的函数图像：在坐标系中给出函数 f(x)=36-(36·e^(-0.02x)) 的曲线，并取 x 介于 0 到 350 的范围进行显示。标出关键点(0,0)、(25,14.1)、(50,22.8)、(100,31.1)、(150,34.2)、(200,35.3)以及(250,36)、(300,36)、(350,36)。随后取函数在某个数值处的交点来体现对应的半衰参数：用从 x 到 y 的对应关系在曲线上给出点 (a, f(a))，其中 a 为用于数值半衰估计的变量。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。