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半衰期测定(1)

半衰期测定(1)
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2020-09-22 12:01
函数三角函数微积分概率统计函数图像
①本范例演示如何通过图形化方法确定半衰期，直观展示指数衰减过程；②涉及核心数学概念包括指数函数、步进函数、二项分布、三角函数、二次函数与方程；③作图要点提炼自GeoGebra命令对象：a, f, g, h, p, b, C, D, E, F, G, H, I, B，用于构建衰减曲线与交互式演示；④适合高中及以上数学教学，用于理解放射性衰变或类似指数过程的量化分析。

GeoGebra 命令及参数

  1. Numeric a(34)
  2. f(x) = If[0 ≤ x ≤ 18, (a / 100 * ℯ^((-0.12 * x)))]
  3. y = 0.17
  4. y = 0.085
  5. y = 0.0425
  6. Numeric b(0)
  7. (0, 0.34)
  8. (3, 0.2372)
  9. (6, 0.1665)
  10. (12, 0.0806)
  11. (18, 0.0392)
  12. (9, 0.115)
  13. (15, 0.0562)
  14. (b, f(b))

AI 绘图提示语参考

画出一个用指数衰减方法估算半衰期的图形：先给定参数 a=34，建立函数曲线 y=f(x)，其在 0≤x≤18 时按 a/100·e^(-0.12x) 计算；同时在同一坐标系中画出三条水平参考线 y=0.17、y=0.085、y=0.0425，用于对应衰减到原值的 1/2、1/4、1/8 的高度；再标出若干关键点以体现衰减过程，例如 (0,0.34)、(3,0.2372)、(6,0.1665)、(12,0.0806)、(18,0.0392)，以及曲线上对应的点 (9,0.115) 与 (15,0.0562)；最后在曲线与点之间体现交点/取值关系，突出 b=f(b) 这一求解思想。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。