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球壳引力场演示

球壳引力场演示
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2014-04-21 08:58
向量立体几何微积分积分几何作图
①本范例演示了无限薄球壳对其外部某点产生的引力加速度变化规律；②涉及核心数学概念包括微积分中的积分计算、向量分析及球坐标系下的物理定律；③构造要点运用了Intersect（交点）、Circle（圆）、Segment（线段）、Integral（积分）等GeoGebra命令，通过动态滑块h、a、r等参数可视化引力场变化；④适合高中及以上学生及大学物理、数学专业学习者用于理解引力理论及数值模拟。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Circle(A, B) → c
  3. Segment(PositionH, C) → b
  4. Integral((x - h) / (r^(2) + h^(2) - ((2 * h) * x))^(1.5), (-r), r) → e
  5. Integral((r^(2) + h^(2) - ((2 * h) * x))^(1.5), (-r), r) → i

AI 绘图提示语参考

绘制一个无限薄的球壳在中心点外h单位处的引力场变化。首先画出x轴和y轴的交点A，然后以A和B为圆心画一个圆c。接着画出从A到圆c上一点C的线段b。最后计算并绘制从圆c上一点到A的引力加速度积分e和引力场积分i。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。