正切函数图像绘制

正切函数图像绘制
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2022-08-17 00:20
该范例演示了正切函数的图像绘制过程。涉及的核心数学概念包括三角函数和单位圆。通过使用GeoGebra命令如Line, Circle, Intersect, Rotate等,可以动态展示正切函数的性质。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(B, O) → a
  2. Circle(O, 1) → c
  3. Intersect(c, a, 2) → C
  4. Rotate(C, α, O) → D
  5. Angle(C, O, D) → β
  6. Segment(O, D) → b
  7. Distance(D, a) → d
  8. OrthogonalLine(D, a) → e
  9. Intersect(a, e) → A_2
  10. Segment(D, A_2) → g
  11. Segment(A_1, D_1) → h
  12. Midpoint(D, A_2) → E1
  13. Midpoint(A_1, D_1) → F
  14. Point(xAxis) → G
  15. Segment(G, A_1) → i
  16. Intersect(c, a, 2) → A
  17. Intersect(c, a, 1) → I
  18. Segment(I, A) → j
  19. Intersect(c, j, 2) → J
  20. Segment(O, A_2) → l
  21. Midpoint(O, D) → K
  22. Midpoint(O, A_2) → E2
  23. Midpoint(O, D) → E

AI 绘图提示语参考

在坐标系中取原点O,并画出以O为圆心、半径为1的单位圆。过原点作一条与基准点B相连的直线,并与单位圆求交得到C;以C为中心将该交点绕原点按角度α旋转,得到新点D。计算在O处由C到D形成的角并标记为β,然后连线得到OD作为参考弦/半径。作直线e为与该直线相交处的垂线,继续与直线a相交得到A2;连线连接D与A2以得到切线相关几何关系。取圆与直线a在不同位置的交点A与I,连成线段以形成切线构型,并用这些点与原点作到单位圆的连线与中点作辅助刻画。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。