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绘制二次函数图像 by GreenMaths

绘制二次函数图像 by GreenMaths
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2015-01-29 20:13
函数解析几何函数图像
所属专题 Patterns & Equations
本范例演示如何绘制任意二次函数的图像。通过输入函数表达式，可以找到给定x值对应的y值，以及给定y值对应的x值。此外，还可以找到二次函数的对称轴。使用了Point, Intersect, OrthogonalLine, Segment, Midpoint, Sum等GeoGebra命令。适合初中及以上学生学习二次函数的相关概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → R
  2. Point(f) → A
  3. Intersect(f, yAxis, 1) → B
  4. Point(f) → C
  5. Point(f) → D
  6. Point(f) → E
  7. Point(f) → F
  8. Point(f) → G
  9. Point(f) → H
  10. Point(f) → I
  11. Point(f) → J
  12. Point(f) → K
  13. Point(f) → L
  14. OrthogonalLine(R, yAxis) → l
  15. Intersect(f, l, 1) → S
  16. OrthogonalLine(S, xAxis) → m
  17. Intersect(m, xAxis) → U
  18. Segment(S, U) → p
  19. Point(xAxis) → M
  20. OrthogonalLine(M, xAxis) → g
  21. Intersect(f, g, 1) → N
  22. OrthogonalLine(N, yAxis) → h
  23. Intersect(h, yAxis) → O
  24. Segment(M, N) → i
  25. Segment(N, O) → j
  26. Midpoint(F, G) → P
  27. Point(f) → W
  28. Point(f) → Z
  29. Point(f) → A_1
  30. Point(f) → B_1
  31. Point(f) → C_1
  32. Point(f) → D_1
  33. Intersect(p_1, xAxis, 1) → F_1
  34. OrthogonalLine(F_1, xAxis) → r
  35. Intersect(f, r, 1) → G_1
  36. Intersect(f, l, 2) → H_1
  37. OrthogonalLine(H_1, xAxis) → t
  38. Intersect(t, xAxis) → I_1
  39. Segment(R, H_1) → a_1
  40. Segment(H_1, I_1) → b_1
  41. Segment(R, S) → d
  42. Sum(B2:D2) → E2
  43. Sum(B3:D3) → E3
  44. Sum(B4:D4) → E4
  45. Sum(B5:D5) → E5
  46. Sum(B6:D6) → E6
  47. Sum(B7:D7) → E7
  48. Sum(B8:D8) → E8
  49. Sum(B9:D9) → E9
  50. Sum(B10:D10) → E10
  51. Sum(B11:D11) → E11
  52. Sum(B12:D12) → E12

AI 绘图提示语参考

绘制一个二次函数的图像，找到给定x值对应的y值和给定y值对应的x值，确定对称轴。首先在y轴上创建点R，然后在二次函数图像上创建点A。接着找到二次函数与y轴的交点B，以及二次函数上的多个点C至L。通过R点创建y轴的垂线l，找到二次函数与l的交点S，再通过S点创建x轴的垂线m，找到m与x轴的交点U，连接S和U。接着创建x轴上的点M，通过M点创建x轴的垂线g，找到二次函数与g的交点N，再通过N点创建y轴的垂线h，找到h与y轴的交点O，连接M和N，连接N和O。找到F和G的中点P，创建二次函数上的点W至Z，找到p与x轴的交点F_1，通过F_1创建x轴的垂线r，找到二次函数与r的交点G_1，找到二次函数与l的另一个交点H_1，通过H_1创建x轴的垂线t，找到t与x轴的交点I_1，连接R和H_1，连接H_1和I_1，连接R和S，计算并连接相关点。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。