绝对值函数图像绘制(含变换)

绝对值函数图像绘制(含变换)
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2021-11-12 09:29
①本范例演示绝对值函数及其变换后的图像绘制过程;②涉及核心数学概念包括绝对值函数、函数变换(平移、伸缩)、线性方程、分段函数;③作图要点:使用 GeoGebra 命令 Point, Line, Vector, Polygon, RotateText, Segment, RandomElement, Random, If 绘制函数图像和辅助图形,通过 Slider 动态展示变换效果;④适合高中数学教学,用于理解函数变换对图像的影响。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Segment[(h + 1, y(C) + 10), (h + 1, y(C) - 10)]) → D
  2. Line(A, B) → f
  3. Vector(A, C) → u
  4. Polygon(A, C, B) → t1, b, a_1, c
  5. RotateText(text2, π / 2) → text3
  6. Segment(A, C) → h_{1}
  7. Vector(C, D) → v
  8. Vector((h, 0), A) → w
  9. Vector((0, 0), (h, 0)) → j
  10. RandomElement({-8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}) → n
  11. Random(-8, 8) → o
  12. Random(-8, 8) → p
  13. If(h ≟ o, "Horizontal shift is correct!", "Horizontal shift is not correct.") → text9
  14. If(n ≟ rise, "Vertical stretch is correct!", "Vertical stretch is not correct.") → text10
  15. If(p ≟ y(A), "Vertical shift is correct!", "Vertical shift is not correct.") → text11

AI 绘图提示语参考

在坐标系中绘制绝对值函数的图像,并用辅助几何元件展示变换。先取三点确定折线或分段图的关键位置,画出连接上、下端的线段与中间特征点,再从中心点指向两端构造向量关系,以形成V形/折线的参考框架。围绕中心旋转并排布一段标注文字以指示参数方向。加入由相同折线分支构成的多边形作为可视化的“上/下”结构,再画出从关键点到对称方向的线段与向量。最后加入三个用于检查的文字提示:水平平移、竖直拉伸与竖直平移是否匹配。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。