函数与其导数的图像关系

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2013-03-17 04:26

所属专题 BC Calculus

①本范例演示了如何绘制函数f(x) = x^3 - 3x的图像及其切线斜率的图像；②涉及的核心数学概念包括函数、导数、切线斜率、解析几何；③作图要点使用了GeoGebra的Tangent（切线）和Slope（斜率）命令，对象包括f, a, Q, P, b, m；④适合高中阶段学习微积分的学生使用，用于直观理解函数与其导数之间的关系。

GeoGebra 命令及参数

Tangent(Q, f) → b
Slope(b) → m

AI 绘图提示语参考

画出函数f(x) = x^3 - 3x的图像，并在同一坐标系中画出其导数的图像，导数表示函数图像上各点的切线斜率。先画出函数图像，然后在函数图像上标出几个关键点，并画出通过这些点的切线，最后标出切线的斜率值，展示函数与其导数之间的关系。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。