由单位圆生成余弦函数 g(x)=cos(x) 的图像

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2016-04-19 12:20

① 本范例通过单位圆上的点旋转，动态展示余弦函数 g(x)=cos(x) 的图像是如何从单位圆中生成的，直观呈现三角函数与圆的几何联系。② 核心数学概念包括单位圆、三角函数（余弦）、角度与弧度的对应、直角三角形中的邻边与斜边之比，以及函数图像的参数化构造。③ 作图要点：利用 GeoGebra 的 Circle 和 Point 构造单位圆及动点，通过 Rotate 旋转点、OrthogonalLine 作垂线、Intersect 求交点，并用 Segment、Distance 等测量长度，最终用 Parametric Curves 或轨迹方式绘制余弦曲线；涉及对象包括圆、角度、垂线、交点、弧等。④ 适合高中或大学预科阶段的三角函数教学，也可用于几何与函数结合的探究活动，帮助学生理解余弦函数的周期性、定义域和值域。

GeoGebra 命令及参数

Line(B, O) → a
Circle(O, 1) → c
Intersect(c, a, 2) → C
Rotate(C, α, O) → D
OrthogonalLine(D, a) → e
Intersect(a, e) → A
Angle(C, O, D) → β
Segment(O, D) → b
Distance(D, a) → d
Segment(A_1, D_1) → h
Midpoint(O, A) → E
Midpoint(A_1, D_1) → F
Point(xAxis) → G
Segment(G, A_1) → i
Intersect(c, a, 2) → H
Intersect(c, a, 1) → I
Segment(I, H) → j
CircleArc(O, J, D) → k
Segment(A, O) → l
Segment(O, A) → g
Segment(A, D) → m