积极 AI Logo 积极 AI

正弦函数图像来自单位圆

正弦函数图像来自单位圆
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2016-04-19 12:12
圆函数三角函数
这个范例演示了正弦函数图像如何从单位圆导出。核心数学概念包括三角函数和单位圆。通过构造单位圆上的角度α，利用GeoGebra命令如Point, Line, Circle, Intersect, Rotate等，动态展示了正弦值的变化。适合高中数学教学，帮助学生理解正弦函数与单位圆的关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → O
  2. Line(B, O) → a
  3. Circle(O, 1) → c
  4. Intersect(c, a, 2) → C
  5. Rotate(C, α, O) → D
  6. CircleArc(O, J, D) → k
  7. Angle(C, O, D) → β
  8. Segment(O, D) → b
  9. Distance(D, a) → d
  10. OrthogonalLine(D, a) → e
  11. Intersect(a, e) → A
  12. Length(k) → RadianAlpha
  13. Segment(D, A) → g
  14. Segment(A_1, D_1) → h
  15. Midpoint(D, A) → E
  16. Midpoint(A_1, D_1) → F
  17. Point(xAxis) → G
  18. Segment(G, A_1) → i
  19. Intersect(c, a, 2) → H
  20. Intersect(c, a, 1) → I
  21. Segment(I, H) → j
  22. Segment(O, A) → l

AI 绘图提示语参考

绘制单位圆，并在直角坐标系中展示正弦函数的图像。首先绘制y轴上的点O，然后通过O点绘制x轴的垂线a，接着以O为圆心，半径为1画单位圆c。在圆c与直线a的交点C处旋转得到点D，然后画出从O到D的弧k，以及从O到D的线段b。接着画出从D到a的垂线e，与a的交点为A，再画出从O到A的线段g。然后画出从A到D的线段h，找到线段b和x轴的交点G，画出从G到A的线段i。最后在圆c与直线a的交点H和I之间画出线段j，从O到A的线段l。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。