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拟合优度检验：撰写结论的交互式统计演示

拟合优度检验：撰写结论的交互式统计演示
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2016-11-02 03:19
函数数列概率统计滑块动画函数图像
该范例通过GeoGebra动态演示卡方拟合优度检验的完整流程，重点展示如何根据检验统计量、自由度和显著性水平撰写统计结论。它模拟了从生成随机样本、计算观测频数与期望频数，到构造卡方统计量并判断是否拒绝原假设的全过程。核心数学概念包括卡方分布、假设检验、p值、自由度、期望频数与观测频数的比较，以及显著性水平对结论的影响。作图要点方面，范例使用了Element、CountIf、Sum、Sequence、If、Segment、Mean、SigmaXX、ChiSquared等GeoGebra命令，并涉及PrmFct、seed、Frq1至Frq6、DataSet、ExpVal、TS等对象，通过滑块和按钮控制随机种子、样本大小和置信水平，实时更新频数表、卡方统计量及结论文本。适合高中至大学阶段的统计学教学，尤其适用于讲解卡方检验的步骤和结果解释，帮助学生理解如何从数据中做出严谨的统计推断。

GeoGebra 命令及参数

  1. Element(FrqSqSq, DataSet) → Frq0
  2. CountIf(x ≠ (0, 0), Frq0) → K
  3. Sum(Frq0) → Size
  4. Element(CnfSq, Confidence) → Conf
  5. Sequence(round((ExpVal * 100)) / 100, k, 1, K) → ExpSq
  6. Sequence(Element[Frq0, k] - ExpVal, k, 1, K) → OmEC
  7. Sequence(Element[OmEC, k]^(2), k, 1, K) → OmEsqC
  8. Sequence(Element[OmEsqC, k] / ExpVal, k, 1, K) → OmEsqdEC
  9. Element(OutSeq, DataSet) → Out
  10. Sequence(round(((Element[Frq0, k] - ExpVal) * 1000)) / 1000, k, 1, K) → OmES
  11. Sequence(round((Element[OmEC, k]^(2) * 1000)) / 1000, k, 1, K) → OmEsqS
  12. If(PV1 ≥ 1.0E-4, PV1, 1.0E-4) → PV2
  13. If(PV1 < 1.0E-4, " < ", " = ") → IE1
  14. If(PV1 < Sig, "less than", "not less than") → Relate
  15. If(PV1 < Sig, "rejected", "kept") → TstDcs
  16. If(PV1 < Sig, "is", "is not") → IOA
  17. Element(DWSq, DataSet) → DW
  18. Sequence(Text[Element[Frq0, j], (0.3 + (DW * (j - 1)), 8)], j, 1, K) → FrqSqTx
  19. Sequence(Segment[(0.25 + (k * DW), 8.85), (0.25 + (k * DW), 7.9)], k, 0, K) → VrtLnSq
  20. Segment((0.25, 7.9), (0.25 + (K * DW), 7.9)) → tbbt
  21. Segment((0.25, 8.35), (0.25 + (K * DW), 8.35)) → tbmd
  22. Segment((0.25, 8.85), (0.25 + (K * DW), 8.85)) → tbtp
  23. Mean(OmEsqdEC) → L2Mn
  24. SigmaXX(OmEsqdEC) → L2SXsq
  25. Sequence(round((Element[OmEsqC, k] / ExpVal * 1000)) / 1000, k, 1, K) → OmEsqdES
  26. ChiSquared(df, x, true) → chsqpdf2
  27. Element(CtSqSq, DataSet) → CtSq0
  28. Sequence(Text[Element[CtSq0, j], (0.3 + (DW * (j - 1)), 8.5)], j, 1, K) → CtSqTx