黄金矩形 by Elżbieta Paluczek

黄金矩形 by Elżbieta Paluczek
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2016-01-11 21:51
①本范例演示黄金矩形的构造与性质;②涉及核心数学概念包括矩形、中点、圆、线、交点、正交线、正交线变换等;③构造要点:使用Polygon命令绘制多边形,Midpoint命令找中点,Circle命令画圆,Line命令画线,Intersect命令求交点,OrthogonalLine命令画正交线;④适合高中及以上数学学习者和几何爱好者使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 4) → wielokąt1, a, b, c, d, C, D
  2. Midpoint(a) → S
  3. Circle(S, C) → e
  4. Line(D, C) → f
  5. Line(A, B) → g
  6. Intersect(e, g, 2) → E
  7. OrthogonalLine(E, g) → h
  8. Intersect(f, h) → F
  9. Polygon(A, E, F, D) → wielokąt2, a_1, f_1, g_1, d_1
  10. Polygon(B, E, 4) → wielokąt3, i, j, k, l, H, I
  11. Polygon(C, B, E, F) → wielokąt4, c_1, b_1, f_2, g_2
  12. Polygon(C, I, 4) → wielokąt5, m, n, p, q, J, K
  13. Polygon(C, I, H, F) → wielokąt6, c_2, i_1, h_1, g_3
  14. Polygon(J, H, 4) → wielokąt7, r, s, t, e_1, L, M
  15. Polygon(K, J, H, F) → wielokąt8, k_1, j_1, h_2, g_4
  16. Polygon(K, M, 4) → wielokąt9, l_1, m_1, n_1, p_1, N, O
  17. Polygon(K, M, L, F) → wielokąt10, k_2, m_2, l_2, g_5

AI 绘图提示语参考

画一个正方形,找到其中一条边的中点,以该中点为圆心、对角线的一半为半径画圆,然后画出正方形的一条边和圆的交点,再过该交点画一条垂直于边的直线,这条直线与圆的另一交点即为黄金分割点。利用这些点构造两个新的四边形,并继续以此方式扩展图形,最终形成一个包含多个嵌套四边形的复杂结构,展示黄金矩形的构造和性质。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。