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黄金棱柱体积与表面积关系演示

黄金棱柱体积与表面积关系演示
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2016-10-02 23:28
立体几何几何作图
①本范例演示黄金棱柱的体积与表面积计算关系；②涉及核心数学概念包括立体几何、黄金分割、体积与表面积计算；③作图要点使用GeoGebra命令如Segment（线段）、Polygon（多边形）、Midpoint（中点）、Ray（射线）、Circle（圆）、Intersect（相交）、OrthogonalLine（垂线）、Prism（棱柱）等；④适合高中及以上数学学习者和教师用于几何教学与探索。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → f
  2. Polygon(A, B, 4) → poly1, g, h, i, j, C, D
  3. Midpoint(h) → E
  4. Segment(E, D) → k
  5. Ray(B, C) → l
  6. Circle(E, k) → c
  7. Intersect(c, l) → F,
  8. OrthogonalLine(F, l) → m
  9. Ray(A, D) → n
  10. Intersect(m, n) → G
  11. Polygon(A, G, F, B) → GoldenRectangle, a, g_1, f_1, w
  12. Prism(GoldenRectangle, a) → GoldenPrism, H, edgeAH, edgeGI, edgeFJ, edgeBK, edgeHI, edgeIJ, edgeJK, edgeHK, I, J, K, faceAGIH, faceFGIJ, faceBFJK, faceABKH, faceHIJK
  13. Point(GoldenPrism) → Pointd

AI 绘图提示语参考

画一个金色的棱柱，展示其体积和表面积的关系。首先构造一个四边形，然后找到其中点并绘制圆和射线，通过交点和垂线确定一个黄金矩形，最后将这个矩形沿垂直方向拉伸形成棱柱，并标出关键点和面。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。