平移反射变换 - 步行

平移反射变换 - 步行
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2016-02-25 10:55
这个范例演示了平移反射变换的过程,展示了几何变换中的反射和滑动。它涉及反射变换、向量和步函数等核心数学概念。通过使用GeoGebra命令如Line、Mirror、Point、Vector、If、Translate、Polygon等,可以构造出平移反射变换的动态图形。适合初中及以上学生学习几何变换和动态几何。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → a
  2. Mirror(pic9, a) → pic9'
  3. Line(C, a) → b
  4. Point(b) → D
  5. Vector(C, D) → u
  6. If(o ≤ 1, o, 1) → e
  7. If((o ≥ 1.5) ∧ (o ≤ 2.5), o - 1.5, If[o < 1.5, 0, 1]) → f
  8. If((o ≥ 2.5) ∧ (o ≤ 3.5), o - 2.5, If[o < 2.5, 0, 1]) → g
  9. If((o ≥ 4) ∧ (o ≤ 5), o - 4, If[o < 4, 0, 1]) → h
  10. If((o ≥ 5) ∧ (o ≤ 6), o - 5, If[o < 5, 0, 1]) → i
  11. If((o ≥ 6.5) ∧ (o ≤ 7.5), o - 6.5, If[o < 6.5, 0, 1]) → j
  12. Mirror(pic9', a) → r
  13. Translate(pic9', Vector[(u * d)]) → l
  14. Translate(r, Vector[(u * e)]) → r'
  15. Translate(r', Vector[(u * f)]) → r1
  16. Translate(l, Vector[(u * g)]) → l'
  17. Translate(l', Vector[(u * h)]) → l1
  18. Translate(r1, Vector[(u * i)]) → r1'
  19. Translate(r1', Vector[(u * j)]) → r2
  20. If((o ≥ 7.5) ∧ (o ≤ 8.5), o - 7.5, If[o < 7.5, 0, 1]) → c
  21. If((o ≥ 9) ∧ (o ≤ 10), o - 9, If[o < 9, 0, 1]) → m
  22. Translate(l1, Vector[(u * c)]) → l1'
  23. Translate(l1', Vector[(u * m)]) → l2
  24. If((o ≥ 10) ∧ (o ≤ 11), o - 10, If[o < 10, 0, 1]) → k
  25. If((o ≥ 11.5) ∧ (o ≤ 12.5), o - 11.5, If[o < 11.5, 0, 1]) → n
  26. Translate(r2, Vector[(u * k)]) → r2'
  27. Translate(r2', Vector[(u * n)]) → r2''
  28. Translate(pic8, u) → pic2
  29. Translate(pic7, Vector[(2 * u)]) → pic3
  30. Translate(pic8, Vector[(3 * u)]) → pic4
  31. Translate(pic7, Vector[(4 * u)]) → pic5
  32. Polygon(Corner[1], (x(Corner[1]) + (0.35 * Distance[Corner[1], Corner[2]]), y(Corner[1])), (x(Corner[4]) + (0.35 * Distance[Corner[1], Corner[2]]), y(Corner[4])), Corner[4]) → poly1, p, q, s, t
  33. Translate(pic8, Vector[(5 * u)]) → pic6
  34. Translate(l1', Vector[(u * m)]) → l2'

AI 绘图提示语参考

绘制一个经过多次反射和平移变换的图形。首先画一条线段AB,然后以这条线段为轴进行反射,接着画一条与AB平行的线段CD,以CD为起点画向量u。使用if语句定义步函数e至j,然后依次将图形沿向量u进行平移变换,每次变换的距离分别为e至j的值。最后,重复上述过程,使用新的if语句定义新的步函数c至n,再次进行平移变换。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。