平移反射变换 - 步行
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这个范例演示了平移反射变换的过程,展示了几何变换中的反射和滑动。它涉及反射变换、向量和步函数等核心数学概念。通过使用GeoGebra命令如Line、Mirror、Point、Vector、If、Translate、Polygon等,可以构造出平移反射变换的动态图形。适合初中及以上学生学习几何变换和动态几何。
GeoGebra 命令及参数
Line(A, B) → aMirror(pic9, a) → pic9'Line(C, a) → bPoint(b) → DVector(C, D) → uIf(o ≤ 1, o, 1) → eIf((o ≥ 1.5) ∧ (o ≤ 2.5), o - 1.5, If[o < 1.5, 0, 1]) → fIf((o ≥ 2.5) ∧ (o ≤ 3.5), o - 2.5, If[o < 2.5, 0, 1]) → gIf((o ≥ 4) ∧ (o ≤ 5), o - 4, If[o < 4, 0, 1]) → hIf((o ≥ 5) ∧ (o ≤ 6), o - 5, If[o < 5, 0, 1]) → iIf((o ≥ 6.5) ∧ (o ≤ 7.5), o - 6.5, If[o < 6.5, 0, 1]) → jMirror(pic9', a) → rTranslate(pic9', Vector[(u * d)]) → lTranslate(r, Vector[(u * e)]) → r'Translate(r', Vector[(u * f)]) → r1Translate(l, Vector[(u * g)]) → l'Translate(l', Vector[(u * h)]) → l1Translate(r1, Vector[(u * i)]) → r1'Translate(r1', Vector[(u * j)]) → r2If((o ≥ 7.5) ∧ (o ≤ 8.5), o - 7.5, If[o < 7.5, 0, 1]) → cIf((o ≥ 9) ∧ (o ≤ 10), o - 9, If[o < 9, 0, 1]) → mTranslate(l1, Vector[(u * c)]) → l1'Translate(l1', Vector[(u * m)]) → l2If((o ≥ 10) ∧ (o ≤ 11), o - 10, If[o < 10, 0, 1]) → kIf((o ≥ 11.5) ∧ (o ≤ 12.5), o - 11.5, If[o < 11.5, 0, 1]) → nTranslate(r2, Vector[(u * k)]) → r2'Translate(r2', Vector[(u * n)]) → r2''Translate(pic8, u) → pic2Translate(pic7, Vector[(2 * u)]) → pic3Translate(pic8, Vector[(3 * u)]) → pic4Translate(pic7, Vector[(4 * u)]) → pic5Polygon(Corner[1], (x(Corner[1]) + (0.35 * Distance[Corner[1], Corner[2]]), y(Corner[1])), (x(Corner[4]) + (0.35 * Distance[Corner[1], Corner[2]]), y(Corner[4])), Corner[4]) → poly1, p, q, s, tTranslate(pic8, Vector[(5 * u)]) → pic6Translate(l1', Vector[(u * m)]) → l2'
AI 绘图提示语参考
绘制一个经过多次反射和平移变换的图形。首先画一条线段AB,然后以这条线段为轴进行反射,接着画一条与AB平行的线段CD,以CD为起点画向量u。使用if语句定义步函数e至j,然后依次将图形沿向量u进行平移变换,每次变换的距离分别为e至j的值。最后,重复上述过程,使用新的if语句定义新的步函数c至n,再次进行平移变换。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。