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Geometric Transformations: Polygon Rotation and Dilation

Geometric Transformations: Polygon Rotation and Dilation
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2019-03-19 18:38
多边形变换几何作图
这个范例演示了通过旋转和缩放变换多边形。核心数学概念包括几何变换、相似变换和坐标几何。作图要点包括使用GeoGebra命令如Rotate、Dilate、Polygon和Line来构造变换后的图形。适合初中或高中数学学习，用于理解图形变换的基本原理和操作方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C, D, E, F) → poly1, a, b, c, d, e, f
  2. Rotate(A, (-Rotation_1), Point) → A'
  3. Rotate(B, (-Rotation_1), Point) → B'
  4. Rotate(C, (-Rotation_1), Point) → C'
  5. Rotate(D, (-Rotation_1), Point) → D'
  6. Rotate(E, (-Rotation_1), Point) → E'
  7. Rotate(F, (-Rotation_1), Point) → F'
  8. Rotate(A, (-Rotation), Point) → A'_1
  9. Rotate(B, (-Rotation), Point) → B'_1
  10. Rotate(C, (-Rotation), Point) → C'_1
  11. Rotate(D, (-Rotation), Point) → D'_1
  12. Rotate(E, (-Rotation), Point) → E'_1
  13. Rotate(F, (-Rotation), Point) → F'_1
  14. Polygon(A'_1, B'_1, C'_1, D'_1, E'_1, F'_1) → poly1', a'_1, b'_1, c'_1, d'_1, e'_1, f'_1
  15. Dilate(A, Enlargement, Point) → A'_2
  16. Dilate(B, Enlargement, Point) → B'_2
  17. Dilate(C, Enlargement, Point) → C'_2
  18. Dilate(D, Enlargement, Point) → D'_2
  19. Dilate(E, Enlargement, Point) → E'_2
  20. Dilate(F, Enlargement, Point) → F'_2
  21. Polygon(A'_2, B'_2, C'_2, D'_2, E'_2, F'_2) → poly1'_1, a'_2, b'_2, c'_2, d'_2, e'_2, f'_2
  22. Line(R1, R2) → Reflection
  23. Mirror(A, Reflection) → A'_3
  24. Mirror(B, Reflection) → B'_3
  25. Mirror(C, Reflection) → C'_3
  26. Mirror(D, Reflection) → D'_3
  27. Mirror(E, Reflection) → E'_3
  28. Mirror(F, Reflection) → F'_3
  29. Polygon(A'_3, B'_3, C'_3, D'_3, E'_3, F'_3) → poly1'_2, a'_3, b'_3, c'_3, d'_3, e'_3, f'_3

AI 绘图提示语参考

请绘制一个六边形。首先，创建一个六边形。然后，将其旋转一定角度。接着，对六边形进行缩放。最后，绘制一个与缩放后的六边形对称的图形。确保图形清晰，比例适当。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。