动画演示几何变换与图形构造

动画演示几何变换与图形构造
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2016-06-27 11:10
所属专题 Geometry Review
①本范例通过动画演示了点、圆、向量等几何元素的动态变换与交点构造;②涉及核心数学概念包括角度、解析几何、参数方程、几何变换等;③作图要点运用了Circle, Point, Segment, Intersect, Rotate, Translate, Vector等GeoGebra命令;④适合高中及以上学生用于理解几何变换、参数方程及解析几何的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, B) → c_3
  2. Point(c_3) → C
  3. Point(c_3) → D
  4. CircleArc(A, C, D) → d_3
  5. CircleArc(A, D, C) → e
  6. Point(d_3) → E
  7. Point(e) → F
  8. Segment(E, F) → f
  9. Segment(C, D) → g
  10. Intersect(f, g) → G
  11. Segment(A, B) → h
  12. Segment(D, E) → i
  13. Segment(F, C) → j
  14. Circle(D, (0.2 * h)) → k
  15. Circle(F, (0.2 * h)) → p
  16. Intersect(k, g, 1) → H
  17. Intersect(k, i, 1) → I
  18. Intersect(p, j, 1) → J
  19. Intersect(p, f, 1) → K
  20. CircleSector(D, H, I) → q
  21. Line(F, g) → l
  22. Intersect(p, l, 1) → L
  23. Angle(L, F, C) → α
  24. CircleArc(A, C, E) → r
  25. CircleArc(A, D, F) → s
  26. CircleArc(A, F, C) → t
  27. CircleArc(A, E, D) → c_1
  28. Segment(E, G) → c
  29. Segment(G, F) → d
  30. Segment(D, G) → b
  31. Segment(G, C) → a
  32. Circle(E, (0.2 * h)) → d_1
  33. Circle(C, (0.2 * h)) → e_1
  34. Intersect(e_1, a, 1) → M
  35. Intersect(d_1, i, 1) → N
  36. Intersect(d_1, f, 1) → O
  37. Line(C, i) → f_1
  38. Intersect(e_1, f_1) → P, Q
  39. Angle(M, C, P) → β
  40. CircleSector(E, N, O) → g_1
  41. Dilate(D, If[0 < o ≤ 1, 1 - o, 0], F) → D'
  42. Vector(D, D') → u
  43. Dilate(D, If[0 < o ≤ 1, 1 - o, 0], E) → D'_1
  44. Segment(D, D'_1) → h_1
  45. Dilate(F, If[1 < o ≤ 2, 2 - o, 0], C) → D'_2
  46. Segment(F, D'_2) → i_1
  47. CircleArc(A, D, F) → k_1
  48. CircleArc(A, C, E) → p_1
  49. Polygon(F, G, C) → poly1, c_2, f_2, g_2
  50. Polygon(E, D, G) → poly2, g_3, e_2, d_2
  51. Dilate(D, If[2 < o ≤ 3, 3 - o, 0], F) → D'_3
  52. Vector(D, D'_3) → v
  53. Translate(q, v) → q'
  54. Rotate(q', If[3 < o ≤ 4, ((o - 3) * α), α], F) → q''
  55. Dilate(E, If[4 < o ≤ 5, 5 - o, 0], C) → E'
  56. Vector(E, E') → w
  57. Translate(g_1, w) → q_1
  58. Rotate(q_1, If[5 < o ≤ 6, ((-(o - 5)) * β), (-β)], C) → r_1

AI 绘图提示语参考

画一个动态演示几何变换和交点构造的动画图形,包含点、圆、线段和向量。展示圆的相交、旋转和平移,以及参数方程的应用。关键对象有两条线段的交点,通过旋转和平移生成的圆弧,以及这些圆弧的交点。最终形成多个圆和线段构成的复杂几何结构,体现坐标几何和几何变换的核心概念。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。