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几何表面拟合与优化

几何表面拟合与优化
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2015-01-31 22:47
立体几何概率统计最值优化
所属专题 surface 3D surface 3D
该范例演示了如何通过拟合多项式来构建一个表面，并涉及优化问题。核心数学概念包括函数拟合、优化方法和概率分布。作图要点包括使用GeoGebra命令如Point、FitPoly、Surface等来创建对象。适合高中或大学数学课程，用于学习几何建模和优化技术。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → C
  2. Point(yAxis) → C'
  3. Point(x = 1) → D
  4. Point(x = 1) → D'
  5. Point(x = -2) → A
  6. Point(x = -2) → A'
  7. Point(x = -1) → B
  8. Point(x = -1) → B'
  9. Point(x = 2) → E
  10. Point(x = 2) → E'
  11. FitPoly({C, D, A, B, E}, 4) → fy1
  12. FitPoly({C', D', A', B', E'}, 4) → fy2
  13. Line((-2, my(-2), 0), zAxis) → dz1
  14. Line((-1, my(-1), 0), zAxis) → dz2
  15. Line((0, my(0), 0), zAxis) → dz3
  16. Line((1, my(1), 0), zAxis) → dz4
  17. Line((2, my(2), 0), zAxis) → dz5
  18. Point(dz1) → F
  19. Point(dz1) → F'
  20. Point(dz2) → G
  21. Point(dz2) → G'
  22. Point(dz3) → H
  23. Point(dz3) → H'
  24. Point(dz4) → I
  25. Point(dz4) → I'
  26. Point(dz5) → J
  27. Point(dz5) → J'
  28. Sequence((x(Element[Lz3d, i]), z(Element[Lz3d, i])), i, 1, 5) → Lz
  29. Sequence((x(Element[Lzz3d, i]), z(Element[Lzz3d, i])), i, 1, 5) → Lzz
  30. FitPoly(Lz, 4) → fz1
  31. FitPoly(Lzz, 4) → fz2
  32. Surface(u, my(u) + (ry(u) * cos(v)), mz(u) + (rz(u) * sin(v)), u, -2, 2, v, -3.14159, 3.141592653589793) → a
  33. Sequence(CurveCartesian[t, my(t) + (ry(t) * cos(t + i)), mz(t) + (rz(t) * sin(t + i)), t, -2, 2], i, 0, (2 * π) - (2 * π / n), (2 * π / n)) → liste1
  34. Sequence(CurveCartesian[t, my(t) + (ry(t) * cos((-t) + i)), mz(t) + (rz(t) * sin((-t) + i)), t, -2, 2], i, 0, (2 * π) - (2 * π / n), (2 * π / n)) → liste2

AI 绘图提示语参考

绘制一个四次多项式拟合的三维曲面，曲面由两个四次多项式函数 fz1 和 fz2 定义。曲面通过一系列平行于 z 轴的直线 dz1 到 dz5 与 x 轴相交，形成一系列点 F 到 J。使用这些点拟合出曲面。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。