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抛物线几何构造

抛物线几何构造
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2016-05-01 22:07
函数解析几何变换几何作图
①本范例通过 GeoGebra 动态演示抛物线的几何构造与性质；②涉及核心数学概念包括抛物线定义、相似变换、解析几何、几何作图；③作图要点：使用 Line, Point, Segment, OrthogonalLine, LineBisector, Intersect, Circle, Distance, CurveCartesian, If 等命令和对象构建抛物线及其相关元素；④适合高中及以上数学学习者，用于理解抛物线的几何定义与变换特性。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A_1, B) → p
  2. Point(p) → A
  3. Segment(A, F) → a
  4. OrthogonalLine(A, p) → b
  5. LineBisector(a) → c
  6. Intersect(b, c) → T
  7. Point(c) → K
  8. Segment(K, A) → e
  9. OrthogonalLine(K, p) → f
  10. Intersect(p, f) → C
  11. Segment(C, K) → g
  12. Segment(K, F) → j
  13. OrthogonalLine(F, p) → h
  14. Intersect(p, h) → O
  15. Circle(O, 1) → k
  16. Intersect(k, p, 1) → D
  17. Distance(O, F) → d
  18. CurveCartesian(x(O + (t * (D - O)) + ((t^(2) + d^(2)) / ((2 * d^(2))) * (F - O))), y(O + (t * (D - O)) + ((t^(2) + d^(2)) / ((2 * d^(2))) * (F - O))), t, -10, 10) → i
  19. Segment(T, F) → l
  20. If(ifo, "Hide", "Show") → text1