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几何平均数演示 by davidcorcoran

几何平均数演示 by davidcorcoran
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2019-02-15 01:22
解析几何最值优化几何作图
①本范例通过动态演示展示了如何通过构造线段和角度来计算几何平均数；②涉及的核心数学概念包括几何平均数的定义、线段长度计算、角度测量以及可能的优化问题；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 GeoGebra 命令/对象：Segment（线段）、Angle（角度）、a, b, c, d, e, A, B, f, C, g, D, h, E, i, j, k, l, α, m, β, A_1, B_1, f_1, C_1, g_1, D_1, h_1, E_1, i_1, j_1, k_1, l_1, α_1, m_1, β_1, γ, δ, A_2, B_2, f_2；④适合高中数学教学，用于理解几何平均数的实际应用和构造方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → f
  2. Segment(B, C) → g
  3. Segment(B, D) → h
  4. Segment(A, E) → i
  5. Segment(E, D) → j
  6. Segment(E, D) → k
  7. Segment(E, D) → l
  8. Angle(A, B, D) → α
  9. Segment(E, C) → m
  10. Angle(C, E, A) → β
  11. Segment(A_1, B_1) → f_1
  12. Segment(B_1, C_1) → g_1
  13. Segment(B_1, D_1) → h_1
  14. Segment(A_1, E_1) → i_1
  15. Segment(E_1, D_1) → j_1
  16. Segment(E_1, D_1) → k_1
  17. Segment(E_1, D_1) → l_1
  18. Angle(A_1, B_1, D_1) → α_1
  19. Segment(E_1, C_1) → m_1
  20. Angle(C_1, E_1, A_1) → β_1
  21. Angle(A_1, B_1, D_1) → γ
  22. Angle(A_1, E_1, C_1) → δ
  23. Segment(A_2, B_2) → f_2
  24. Segment(B_2, C_2) → g_2
  25. Segment(B_2, D_2) → h_2
  26. Segment(A_2, E_2) → i_2
  27. Segment(E_2, D_2) → j_2
  28. Segment(E_2, D_2) → k_2
  29. Segment(E_2, D_2) → l_2
  30. Angle(A_2, B_2, D_2) → α_2
  31. Segment(E_2, C_2) → m_2
  32. Angle(C_2, E_2, A_2) → β_2