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向量的点积几何意义

向量的点积几何意义
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2016-06-15 01:33
角向量解析几何几何作图
所属专题 Multivariable Calculus
①本范例演示了向量的点积与其几何意义的直观关系；②涉及的核心数学概念包括向量、点积、角度、余弦定理和几何作图；③作图要点——使用了Vector（向量）、Circle（圆）、OrthogonalLine（垂线）、Line（直线）、Intersect（交点）、Polygon（多边形）、Angle（角度）、Segment（线段）等GeoGebra命令/对象；④适合高中及以上学生学习和理解向量与几何的结合应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(P) → v
  2. Vector(Q) → u
  3. Circle((0, 0), P) → c
  4. OrthogonalLine(Q, v) → f
  5. Line((0, 0), f) → g
  6. Intersect(c, g) → D, C
  7. Line((0, 0), P) → h
  8. OrthogonalLine(C, g) → i
  9. Intersect(i, f) → B
  10. Intersect(h, f) → A
  11. Polygon(O, A, B, C) → poly1, o, a_1, b, c_1
  12. Angle(u, v) → α
  13. Segment(A, Q) → j