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极高幂次差的几何演示

极高幂次差的几何演示
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2019-06-25 05:23
函数三角函数积分变换几何作图
①本范例演示了极高幂次差的几何表现与变换现象；②涉及核心数学概念包括幂函数、几何变换、对称性及积分计算；③作图要点运用了Circle（圆）、Point（点）、Segment（线段）、Rotate（旋转）、Angle（角度）、Polygon（多边形）等GeoGebra命令；④适合高中及以上数学学习者，用于理解函数图像变换与几何性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, m) → c
  2. Point(c) → B
  3. Segment(A, B) → f
  4. Rotate(B, 18°, A) → B'
  5. Angle(B, A, B') → α
  6. Rotate(B', 18°, A) → B''
  7. Angle(B', A, B'') → β
  8. Rotate(B'', 18°, A) → B'''
  9. Angle(B'', A, B''') → γ
  10. Rotate(B''', 18°, A) → C
  11. Angle(B''', A, C) → δ
  12. Rotate(C, 18°, A) → C'
  13. Angle(C, A, C') → ε
  14. Rotate(C', 18°, A) → C''
  15. Angle(C', A, C'') → ζ
  16. Rotate(C'', 18°, A) → C'''
  17. Angle(C'', A, C''') → η
  18. Rotate(C''', 18°, A) → D
  19. Angle(C''', A, D) → θ
  20. Rotate(D, 18°, A) → D'
  21. Angle(D, A, D') → ι
  22. Rotate(D', 18°, A) → D''
  23. Angle(D', A, D'') → κ
  24. Rotate(D'', 18°, A) → D'''
  25. Angle(D'', A, D''') → λ
  26. Rotate(D''', 18°, A) → E
  27. Angle(D''', A, E) → μ
  28. Rotate(E, 18°, A) → E'
  29. Angle(E, A, E') → ν
  30. Rotate(E', 18°, A) → E''
  31. Angle(E', A, E'') → ξ
  32. Rotate(E'', 18°, A) → E'''
  33. Angle(E'', A, E''') → ο
  34. Rotate(E''', 18°, A) → F
  35. Angle(E''', A, F) → ρ
  36. Rotate(F, 18°, A) → F'
  37. Angle(F, A, F') → σ
  38. Rotate(F', 18°, A) → F''
  39. Angle(F', A, F'') → τ
  40. Rotate(F'', 18°, A) → F'''
  41. Angle(F'', A, F''') → υ
  42. Point(c) → G
  43. Segment(G, B') → h
  44. Segment(G, C') → l
  45. Segment(G, D') → q
  46. Segment(G, E') → b
  47. Segment(G, F') → g_1
  48. Polygon(B', F', E', D', C') → poly1, b', f', e', d', c'
  49. Circle(H, m) → d
  50. Point(d) → I
  51. Rotate(I, 72°, H) → I'
  52. Angle(I, H, I') → ϕ
  53. Rotate(I', 72°, H) → I''
  54. Angle(I', H, I'') → χ
  55. Rotate(I'', 72°, H) → I'''
  56. Angle(I'', H, I''') → ψ
  57. Rotate(I''', 72°, H) → J
  58. Angle(I''', H, J) → ω
  59. Polygon(I', I, J, I''', I'') → poly2, ı', ı, j, ı''', ı''
  60. Point(d) → K
  61. Segment(K, I) → g
  62. Segment(K, I') → i
  63. Segment(K, I'') → n
  64. Segment(K, I''') → p
  65. Segment(K, J) → r