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双角公式几何演示

双角公式几何演示
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2014-02-19 18:27
角向量函数三角函数几何作图
①本范例通过动态几何演示双角公式的几何意义，直观展示角度加倍时三角函数值的变化规律；②涉及核心数学概念包括三角函数、角度、向量及几何作图；③构造过程中运用了Intersect（交点）、Circle（圆）、Point（点）、Segment（线段）、OrthogonalLine（垂线）、Angle（角度）、Midpoint（中点）等GeoGebra命令与对象；④适合高中数学教学，用于加深学生对双角公式理解和应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Circle(A, 1) → c
  3. Intersect(c, xAxis) → B, C
  4. Point(c) → D
  5. Segment(B, D) → a
  6. Segment(D, C) → b
  7. Segment(D, A) → d
  8. OrthogonalLine(D, xAxis) → e
  9. Intersect(e, xAxis) → E
  10. Segment(D, E) → sin2α
  11. Angle(E, B, D) → α
  12. Angle(C, A, D) → β
  13. Angle(C, A, D) → γ
  14. Midpoint(a) → F
  15. Midpoint(b) → G
  16. Segment(A, E) → f
  17. Angle(E, D, C) → δ
  18. Segment(B, C) → g

AI 绘图提示语参考

绘制一个直角坐标系，以原点为圆心画一个单位圆，与x轴交于B和C两点，D为圆上一点，连接BD、DC、DA，作BD的垂线交x轴于E，连接DE，形成角α，角β和角γ，F和G分别为BD和DC的中点，连接AE，形成角δ，连接BC。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。