向量标量乘法的几何演示：倍乘、方向与长度变化
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本范例用于演示向量的标量乘法如何在平面几何中改变向量的长度与方向：当标量改变时，被乘向量会沿原向量方向伸长或缩短，标量为负则方向反转。核心数学概念包括：向量、标量倍数、向量的长度（模）、方向、以及用坐标/位置向量进行线性变换的几何意义。作图要点：通过 GeoGebra 的命令 Vector 创建若干向量对象（如 A、B 形成基础向量 v，再由参数向量 t 以及计算得到的 v_1 等），并使用文本对象 text1、text2 标注关键结果与比例关系；同时借助按钮 button1、button2 触发不同标量倍数或状态的切换，从而观察 v 与其标量倍（v_1）的对应变化。适合中学到大学初阶的线性代数与解析几何学习，用于课堂演示、探究活动与几何理解向量运算的直观性。
GeoGebra 命令及参数
Vector(A, B) → v
AI 绘图提示语参考
在平面内建立两点并定义一条基准向量，令它由第一点指向第二点。随后再创建一个表示该向量的标量倍向量，用几何方式表现“沿原方向伸长或缩短”，并允许通过改变标量在不同情况下对向量长度进行比例变化；同时在标量取负时要体现方向翻转。用文字标注标量倍数与结果向量的关系，并预留交互切换的情景，便于观察基准向量在不同标量下的几何变换。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。