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TripAdvisor 猫头鹰标志的几何构造

TripAdvisor 猫头鹰标志的几何构造
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2019-05-31 23:50
圆角向量变换几何作图
① 本范例通过 GeoGebra 的几何作图工具，复现了 TripAdvisor 猫头鹰标志的轮廓，展示了如何用圆、线段、多边形和旋转等基本元素组合成复杂图形。② 核心数学概念包括圆的相交与切线、正交直线、向量镜像、旋转对称、角度度量以及多边形填充，涉及二维向量和几何变换。③ 作图要点：从构造摘要可见，使用了 Line、OrthogonalLine、Circle、Intersect、Vector、Mirror、OrthogonalVector、CircleSector、Rotate、Angle、Polygon 等命令，并创建了众多辅助点（如 A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L、M）和对象（如 texto1、imagen1、圆 c、线段 d、e、k、p、r 等），通过旋转和镜像生成对称部分，最终形成标志。④ 适合中学几何或数学拓展课程，用于理解几何变换（旋转、镜像）和基本作图工具的综合应用，也可作为图形设计中的数学建模示例。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → f
  2. OrthogonalLine(B, f) → g
  3. OrthogonalLine(A, f) → h
  4. Circle(A, B) → c
  5. Intersect(c, h) → C, D
  6. OrthogonalLine(D, g) → i
  7. OrthogonalLine(C, g) → j
  8. Vector(A, B) → u
  9. Circle(A, H) → d
  10. Circle(A, G) → e
  11. Circle(A, F) → k
  12. Circle(A, E) → p
  13. Mirror(D, g) → D'
  14. OrthogonalVector(u) → v
  15. CircleSector(I, D', D) → q
  16. Mirror(J, g) → J'
  17. CircleSector(I, J', J) → r
  18. Intersect(g, i) → K
  19. Mirror(K, h) → K'
  20. Rotate(J, (-(68°)), K') → J'_1
  21. Angle(J'_1, K', J) → α
  22. Line(K', J'_1) → l
  23. Intersect(c, l) → L, M
  24. Polygon(D, K', L) → t1, l_1, d_1, k'
  25. Intersect(j, g) → N
  26. Line(F, N) → m
  27. Intersect(c, m) → O, P
  28. Polygon(N, B, P) → t2, p_1, n, b
  29. Line(I, A) → s
  30. Intersect(c, s) → Q, R
  31. Polygon(N, P, Q, I) → q1, n_1, p_2, q_1, i_1
  32. Mirror(p, g) → p'
  33. Mirror(k, g) → k'_1
  34. Mirror(e, g) → e'
  35. Mirror(d, g) → d'
  36. Mirror(c, g) → c'
  37. Mirror(k, g) → k'_2
  38. Mirror(p, g) → p'_1
  39. Mirror(D, g) → D'_1
  40. Mirror(K', g) → K''
  41. Mirror(L, g) → L'
  42. Polygon(D'_1, K'', L') → t1', l', d'_1, k''
  43. Mirror(N, g) → N'
  44. Mirror(P, g) → P'
  45. Mirror(Q, g) → Q'
  46. Mirror(I, g) → I'
  47. Polygon(N', P', Q', I') → q1', n', t, q', i'
  48. Mirror(N, g) → N'_1
  49. Mirror(B, g) → B'
  50. Mirror(P, g) → P'_1
  51. Polygon(N'_1, B', P'_1) → t2', a, n'_1, b'