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角柱与黎曼和的几何作图

角柱与黎曼和的几何作图
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2018-04-26 17:00
三角函数解析几何立体几何微积分几何作图
所属专题 GCSE Higher Ch8 Transformations & Constructions
①本范例演示了如何通过 GeoGebra 构造角柱、直角三角形及相关几何元素，并展示黎曼和的图形化表示；②涉及核心概念包括角柱构造、平均数计算、直角三角形性质、黎曼和原理；③作图要点提炼自构造摘要，使用了 Circle（圆）、Segment（线段）、OrthogonalLine（垂线）、Intersect（交点）、Semicircle（半圆）、Ray（射线）、Angle（角度）等命令及对象；④适合高中数学教学，用于理解立体几何与微积分初步概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(B, d) → c_2
  2. Circle(A, d) → c_1
  3. Segment(A, B) → AB
  4. OrthogonalLine(B, AB) → L_2
  5. Intersect(c_2, L_2, 2) → F
  6. Intersect(c_2, L_2, 1) → E
  7. OrthogonalLine(A, AB) → L_1
  8. Intersect(c_1, L_1, 1) → D
  9. Segment(D, E) → h
  10. OrthogonalLine(P, h) → L_3
  11. Intersect(c_1, L_1, 2) → C
  12. Segment(C, F) → g
  13. Semicircle(D, C) → S_2
  14. Semicircle(F, E) → S_1
  15. Ray(A, P) → r_1
  16. Intersect(S_2, r_1, 1) → Q3
  17. Intersect(L_3, g) → Q1
  18. Intersect(L_3, h) → Q2
  19. Ray(B, P) → r_2
  20. Intersect(S_1, r_2, 1) → Q4
  21. Intersect(L_3, AB) → G
  22. Segment(P, G) → a
  23. Segment(P, A) → b
  24. Segment(P, B) → c
  25. Angle(B, G, P) → α
  26. Angle(B, A, P) → β
  27. Angle(P, B, A) → γ

AI 绘图提示语参考

绘制一个直角三角形ABC，其中AB为底边，然后以AB为轴心构造一个棱柱，接着画出直角三角形的高h，再画出直角三角形的外接半圆S1和S2，最后画出直角三角形的三个内角α、β、γ。注意，要先画出圆和线段，再画交点，最后画出角。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。