几何作图与立方体体积计算：通过分割与公式应用探索空间几何

GeoGebra 命令及参数

1. Corner(HinweisText, 2) → CornerHint2
2. Corner(HinweisText, 3) → CornerHint3
3. If(showanswer, "\bold{Lösung: }", "") → LoesungText
4. Corner(Angabe, 1) → CornerAngabe
5. Corner(HinweisText, 1) → CornerHint1
6. If(tries ≠ 3, y(CornerHint3) - y(CornerHint2) - 0.15, y(Corner[SolutionText, 3]) - y(Corner[SolutionText, 2]) - 0.15) → heighthint
7. RemoveUndefined({richtig1, If[RO > 1, richtig2], If[RO > 2, richtig3], If[RO > 3, richtig4], If[RO > 4, richtig5]}) → ListeRichtig
8. RemoveUndefined({If[MCO ≟ 5 ∧ RO < 5 ∨ MCO ≟ 4 ∧ RO < 4 ∨ MCO ≟ 3 ∧ RO < 3, falsch1], If[MCO ≟ 5 ∧ RO < 4 ∨ MCO ≟ 4 ∧ RO < 3 ∨ MCO ≟ 3 ∧ RO < 2, falsch2], If[MCO ≟ 5 ∧ RO < 3 ∨ MCO ≟ 4 ∧ RO < 2, falsch3], If[MCO ≟ 5 ∧ RO < 2, falsch4]}) → ListeFalsch
9. Union(ListeRichtig, ListeFalsch) → ListeAlle
10. Shuffle(ListeAlle) → Reihenfolge, {"\textsf{V = 2 \cdot 1,5 \cdot 10 + 7 \cdot 1,5 \cdot 3 }", "\textsf{V = 7 \cdot 1,5 \cdot 10 \minus 5 \cdot 1,5 \cdot 7}", "\textsf{V = 7 \cdot 1,5 \cdot 10 \minus 3 \cdot 1,5 \cdot 5 }"}
11. If(Reihenfolge(1) ∈ ListeRichtig, (("\math{" * Reihenfolge(1)) * "}\\\\"), "") → Loesungstext1
12. If(Reihenfolge(2) ∈ ListeRichtig, (("\math{" * Reihenfolge(2)) * "}\\\\"), "") → Loesungstext2
13. If(Reihenfolge(3) ∈ ListeRichtig, (("\math{" * Reihenfolge(3)) * "}\\\\"), "") → Loesungstext3
14. If(Reihenfolge(4) ∈ ListeRichtig, (("\math{" * Reihenfolge(4)) * "}\\\\"), "") → Loesungstext4
15. If(Reihenfolge(5) ∈ ListeRichtig, (("\math{" * Reihenfolge(5)) * "}\\\\"), "") → Loesungstext5
16. Corner(Optionstext5, 3) → Corner53
17. Corner(Optionstext5, 1) → Corner51
18. Corner(Optionstext5, 2) → Corner52
19. Corner(Optionstext4, 1) → Corner41
20. Corner(Optionstext4, 2) → Corner42
21. Corner(Optionstext3, 1) → Corner31
22. Corner(Optionstext3, 2) → Corner32
23. Corner(Optionstext2, 1) → Corner21
24. Corner(Optionstext2, 2) → Corner22
25. Corner(Optionstext1, 2) → Corner12
26. Corner(Optionstext1, 1) → Corner11
27. Max({x(Corner12) - x(Corner11), x(Corner22) - x(Corner21), x(Corner32) - x(Corner31), x(Corner42) - x(Corner41), x(Corner52) - x(Corner51)}) → maxwidth
28. Corner(Optionstext4, 3) → Corner43
29. Corner(Optionstext3, 3) → Corner33
30. Corner(Optionstext2, 3) → Corner23
31. Corner(Optionstext1, 3) → Corner13
32. If(step < 3, Erklaerung2, "\\\textsf{ \large{\bold{. . .}}}") → ShowErkl2
33. If(MCO ≥ 4, If[Reihenfolge(4) ∈ ListeRichtig ∧ option4 ≟ true ∨ Reihenfolge(4) ∈ ListeFalsch ∧ option4 ≟ false, true, false], true) → correct4
34. If(correct4, 1, 0) → point4
35. If(MCO ≟ 5, If[Reihenfolge(5) ∈ ListeRichtig ∧ option5 ≟ true ∨ Reihenfolge(5) ∈ ListeFalsch ∧ option5 ≟ false, true, false], true) → correct5
36. If(correct5, 1, 0) → point5
37. If(Reihenfolge(3) ∈ ListeRichtig ∧ option3 ≟ true ∨ Reihenfolge(3) ∈ ListeFalsch ∧ option3 ≟ false, true, false) → correct3
38. If(correct3, 1, 0) → point3
39. If(Reihenfolge(2) ∈ ListeRichtig ∧ option2 ≟ true ∨ Reihenfolge(2) ∈ ListeFalsch ∧ option2 ≟ false, true, false) → correct2
40. If(correct2, 1, 0) → point2
41. If(Reihenfolge(1) ∈ ListeRichtig ∧ option1 ≟ true ∨ Reihenfolge(1) ∈ ListeFalsch ∧ option1 ≟ false, true, false) → correct1
42. If(correct1, 1, 0) → point1
43. If(option1 ∨ option2 ∨ option3 ∨ option4 ∨ option5, (point1 + point2 + point3 + point4 + point5) / 5, 0) → score
44. CountIf(x ≟ true, {option1, option2, option3, option4, option5}) → angekreuzt
45. RoundBox(radius, Box1, height1, width) → box14, box11, box15, box12, box13
46. RoundBox(radius, Box2, height2, width) → box24, box21, box25, box22, box23
47. RoundBox(radius, Box3, height3, width) → box34, box31, box35, box32, box33
48. RoundBox(radius, Box4, height4, width) → box44, box41, box45, box42, box43
49. RoundBox(radius, Box5, height5, width) → box54, box51, box55, box52, box53
50. If(step ≟ 3, "", step ≟ 1, ("\\\\" * Erklaerung3), "\\\textsf{ \large{\bold{. . .}}}") → ShowErkl3
51. CountIf(x ≟ true, {correct1 ∧ option1, correct2 ∧ option2, correct3 ∧ option3, correct4 ∧ option4, correct5 ∧ option5}) → richtig
52. If(richtig > 0 ∧ (¬correct), "✘ Teilweise richtig", correct, "✓ Richtig", "✘ Falsch") → CheckText
53. If(tries ≠ 3, x(CornerHint2) - x(CornerHint1) - 0.15, x(Corner[SolutionText, 2]) - x(Corner[SolutionText, 1]) - 0.15) → widthhint
54. RoundBox(radius, PosBoxHint, heighthint, widthhint) → boxh1, boxh2, boxh5, boxh3, boxh4
55. Corner(Angabe, 4) → CornerAngabe2
56. If(showsolution, Corner[LoesungswegText, 2] - (3, 1), (5, y(PosButton1))) → PosButton3
57. SB(pointSB36, pointSB34, pointSB31) → SB3, pointSB32, pointSB33, pointSB35, pointSB37
58. Polygon({Corner[Text3, 1], Corner[Text3, 2], Corner[Text3, 3], Corner[Text3, 4]}) → f
59. Sequence(Translate[Segment[Corner[Text3, 1], Corner[Text3, 4]], Vector[(i * (Length[Segment[Corner[Text3, 1], Corner[Text3, 2]]] / 7, 0))]], i, 0, 7) → grid01
60. Sequence(Translate[Segment[Corner[Text3, 1], Corner[Text3, 2]], Vector[(i * (0, Length[Segment[Corner[Text3, 1], Corner[Text3, 3]]] / 7))]], i, 0, 7) → grid02