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立体图形体积计算：补充法求长方体体积

立体图形体积计算：补充法求长方体体积
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2024-09-05 16:08
立体几何几何作图滑块动画
所属专题 Rauminhalt zusammengesetzter Körper - Quader und Würfel
本范例演示如何使用「补充法」计算长方体体积。核心数学概念是立体几何中的体积计算，涉及长方体（Quader）的构造与体积求解。制作要点：使用Volume命令计算长方体体积，通过Translate命令进行图形变换，利用If条件判断实现答案验证，结合CornerThreeD构建三维坐标系，并使用Shuffle实现随机题目生成。交互设计中包含input输入框供学习者填写答案，系统自动判断对错。适合中学数学「立体几何」章节的教学与练习，也可用于自主学习体积计算方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Translate({Prism[Polygon[(-2.5, -1.5, -1), (-2.5, -1.5, -1) + (2, 0), (-2.5, -1.5, -1) + (2, 3), (-2.5, -1.5, -1) + (0, 3)], 2]}, Vector[(-0.001, 0, -0.001 - dy)]) → object02
  2. Volume(object02(1)) → sol2
  3. Translate({Prism[Polygon[(-0.5, 1.5), (-0.5, 1.5) + (3, 0), (-0.5, 1.5) + (3, 0, 2), (-0.5, 1.5) + (0, 0, 2)], (-0.5, -1.5)]}, Vector[(0, 0, ((-dz)) / 2 - 1)]) → object122HintWaagrecht1
  4. Element(randomQuestions, Mod[questionCount, Length[randomQuestions]] + 1) → randomQuestion
  5. Element(allQuestions, randomQuestion) → actualQuestion
  6. Shuffle(Sequence[Element[actualQuestion, i], i, 2, numberOfAnswers + 1]) → actualAnswersShuffled, {?, ?, ?, ?, ?, ?}
  7. Element(actualAnswersShuffled, 3) → actualAnswer03
  8. Element(actualAnswersShuffled, 2) → actualAnswer02
  9. Element(actualAnswersShuffled, 1) → actualAnswer01
  10. Element(actualAnswersShuffled, 4) → actualAnswer04
  11. Element(actualAnswersShuffled, 5) → actualAnswer05
  12. Element(actualAnswersShuffled, 6) → actualAnswer06
  13. Element(actualAnswer06, 2) → chk06Expected
  14. Element(actualAnswer05, 2) → chk05Expected
  15. Element(actualAnswer04, 2) → chk04Expected
  16. Element(actualAnswer01, 2) → chk01Expected
  17. Element(actualAnswer02, 2) → chk02Expected
  18. Element(actualAnswer03, 2) → chk03Expected
  19. Cone((0, 0, 2), (0, 0, 5), 1) → figur022kegel, figur012kegel_{2}, figur012kegel_{3}
  20. Cone(((-2.7755575615628914E-17), 0, 1), ((-2.7755575615628914E-17), 0, -3), 1.5) → figur031kegel, figur021kegel_{2}, figur021kegel_{3}
  21. Cone((0, 0, 1), (0, 0, 4), 2.5) → figur042kegel, figur032kegel_{2}, figur032kegel_{3}
  22. Cone((0, 0, 1), (0, 0, 5), 1.5) → figur062kegel, figur062kegel_{2}, figur062kegel_{3}
  23. Textfield(input1) → InputBox1
  24. LaTeX(randomQuestion, true, true) → text1
  25. Remove(l1, {SelectedElement[l1]}) → l2
  26. Textfield(input2) → InputBox2
  27. LaTeX(page, true, true) → text5
  28. Sum({attemptCountInputBox1, attemptCountInputBox2}) → attemptCount
  29. Textfield(input3) → InputBox3
  30. If(page ≟ 2, showQuader2, page ≟ 8, correctInputBox3, true, page ≟ 4, correctInputBox1, page ≟ 5, dy ≥ 1.78, page ≟ 6, correctInputBox2, page ≟ 7, sliderGrey ≥ 0.97) → fixed
  31. CornerThreeD(-1, 11) → viewActual

AI 绘图提示语参考

绘制一个长方体，使用补体方法计算其体积。首先，创建一个底面为(-2.5, -1.5, -1)到(-0.5, 1.5, -1)的长方体，然后通过平移生成另一个长方体。接着，设置输入框供用户输入答案，并使用条件语句检查答案是否正确。最后，构建一个三维坐标系，并随机生成一些问题供用户练习。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。