自然对数函数曲线凹凸性演示与作图构造

本范例演示如何在 GeoGebra 中绘制自然对数函数曲线，并通过局部切线与几何关系直观呈现其凹性（concavity）的变化。核心数学概念包括：自然对数函数 y=ln(x) 的定义域与函数图像特征、凹凸性判断、切线与切触关系，以及用作图几何元素辅助理解曲线的弯曲程度。作图要点：依据构造摘要中用到的命令 Min、Max、Vector、Intersect、Tangent，先确定用于取样与显示的参数/区间（Min/Max），再利用向量与交点来确定关键几何位置（Vector、Intersect），最后对曲线指定位置做切线构造以观察其与曲线的相对倾斜变化（Tangent），并配合多组标注对象 text1—text16 与相关点对象（f、A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L、M 等）完成可视化说明。适合中学高阶到大学基础微积分课程的课堂演示、函数性质探究与函数图像建模练习。