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GeoGebra 函数图像与参数作图示例

GeoGebra 函数图像与参数作图示例
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2022-07-10 14:50
函数几何作图滑块动画
本范例演示如何通过参数化函数构建三维曲面，并标注关键点。核心数学概念包括函数图像、参数方程和三维几何变换。作图要点涉及使用Surface、Textfield、Element等GeoGebra命令，以及xmin、xmax、zmin等坐标范围设置。适合高中生学习函数图像变换及三维建模，适用于数学建模课程实践。

GeoGebra 命令及参数

  1. Surface(xmin, (u * ymin(xmin)) + ((1 - u) * ymax(xmin)), (v * zmin(xmin, (u * ymin(xmin)) + ((1 - u) * ymax(xmin)))) + ((1 - v) * zmax(xmin, (u * ymin(xmin)) + ((1 - u) * ymax(xmin)))), u, 0, 1, v, 0, 1) → left
  2. Surface(xmax, (u * ymin(xmax)) + ((1 - u) * ymax(xmax)), (v * zmin(xmax, (u * ymin(xmax)) + ((1 - u) * ymax(xmax)))) + ((1 - v) * zmax(xmax, (u * ymin(xmax)) + ((1 - u) * ymax(xmax)))), u, 0, 1, v, 0, 1) → right
  3. Textfield(xmin) → textfield1
  4. Textfield(xmax) → textfield2
  5. Textfield(ymin) → textfield3
  6. Textfield(ymax) → textfield4
  7. Textfield(zmin) → textfield5
  8. Textfield(zmax) → textfield6
  9. Surface((u / 3 * xmin) + ((1 - u / 3) * xmax), (v / 3 * ymax((u / 3 * xmin) + ((1 - u / 3) * xmax))) + ((1 - v / 3) * ymin((u / 3 * xmin) + ((1 - u / 3) * xmax))), zmax((u / 3 * xmin) + ((1 - u / 3) * xmax), (v / 3 * ymax((u / 3 * xmin) + ((1 - u / 3) * xmax))) + ((1 - v / 3) * ymin((u / 3 * xmin) + ((1 - u / 3) * xmax)))), u, 0, 3, v, 0, 3) → up
  10. Surface((u / 3 * xmin) + ((1 - u / 3) * xmax), (v / 3 * ymax((u / 3 * xmin) + ((1 - u / 3) * xmax))) + ((1 - v / 3) * ymin((u / 3 * xmin) + ((1 - u / 3) * xmax))), zmin((u / 3 * xmin) + ((1 - u / 3) * xmax), (v / 3 * ymax((u / 3 * xmin) + ((1 - u / 3) * xmax))) + ((1 - v / 3) * ymin((u / 3 * xmin) + ((1 - u / 3) * xmax)))), u, 0, 3, v, 0, 3) → down
  11. Element(vdir, faces) → Selectvec

AI 绘图提示语参考

画一个三维曲面，使用参数方程定义，并标注关键点。曲面由两个部分组成，左侧和右侧，分别用不同的参数范围定义。添加文本标签显示关键点的坐标值，如xmin, xmax, ymin, ymax, zmin, zmax。在曲面上方和下方各绘制一个过渡曲面，使用参数方程和不同的范围。最后，选择一个向量方向，连接关键点形成几何关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。