旋转对称图形的 GeoGebra 演示

旋转对称图形的 GeoGebra 演示
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2019-11-25 09:32
①本范例通过 GeoGebra 动态演示旋转对称图形的形成与性质;②涉及核心数学概念包括对称性、旋转变换、多边形构造、参数化控制;③作图要点运用了 Circle(圆)、Segment(线段)、Rotate(旋转)、Midpoint(中点)、Intersect(交点)、Polygon(多边形)、Sequence(数列)等命令及对象;④适合高中数学教学,用于理解旋转对称性与几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, B) → c
  2. Segment(A, B) → a
  3. Rotate(B, θ, A) → B_1
  4. Segment(B_1, B) → b
  5. Midpoint(A, B) → C
  6. Midpoint(B, B_1) → D
  7. Segment(A, D) → d
  8. Segment(B_1, C) → e
  9. Intersect(d, e) → E
  10. Polygon(B_1, E, D) → polyG, d_1, b', e_1
  11. Polygon(B_1, A, E) → polyO, e_2, b'_1, a_1
  12. Polygon(A, C, E) → polyB, e_3, a_2, c_1
  13. Segment(E, B) → f
  14. Polygon(D, E, B) → polyP, b_1, d_2, e_4
  15. Polygon(E, C, B) → polyY, b_2, e_5, c_2
  16. Rotate(E, θ, A) → E'
  17. Rotate(D, θ, A) → D'
  18. Rotate(C, θ, A) → C'
  19. Rotate(E, θ, A) → E'_1
  20. Sequence(Polygon[Rotate[D, (k * θ), A], Rotate[E, (k * θ), A], Rotate[B, (k * θ), A]], k, 1, n) → pink
  21. Sequence(Polygon[Rotate[B_1, (k * θ), A], Rotate[E, (k * θ), A], Rotate[D, (k * θ), A]], k, 1, n) → green
  22. Sequence(Polygon[Rotate[A, (k * θ), A], Rotate[C, (k * θ), A], Rotate[E, (k * θ), A]], k, 1, n) → blue
  23. Sequence(Polygon[Rotate[B_1, (k * θ), A], Rotate[A, (k * θ), A], Rotate[E, (k * θ), A]], k, 1, n) → orange
  24. Sequence(Polygon[Rotate[E, (k * θ), A], Rotate[C, (k * θ), A], Rotate[B, (k * θ), A]], k, 1, n) → yellow

AI 绘图提示语参考

画一个动态展示旋转对称图形的示意图,包含一个圆和两条线段,通过旋转生成多个多边形,展示旋转对称性。首先绘制圆和线段,然后以圆心为旋转中心,将线段旋转一定角度,生成新的线段和多边形。接着找到线段的中点,并连接中点与旋转后的点,形成新的多边形。最后,将生成的多边形按照旋转角度进行多次复制,展示旋转对称的规律。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。