GeoGebra 9.5 放缩变换

GeoGebra 9.5 放缩变换
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2019-07-15 00:01
本范例演示了利用 GeoGebra 进行放缩变换,特别是涉及等边三角形、外接圆和几何逻辑的综合应用。核心数学概念包括放缩变换、等边三角形性质、外接圆与圆心关系、角度计算及优化问题。通过 Polygon、Intersect、Angle、Dilate、Line、Distance、Midpoint 等命令,实现了图形的精确构造与动态演示,适合高中数学教学与几何作图学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C, D) → q1, a, b, c, d
  2. Intersect(xAxis, yAxis) → E
  3. Angle(B, A, D) → α
  4. Angle(A, B, C) → β
  5. Angle(B, C, D) → γ
  6. Angle(C, D, A) → δ
  7. Dilate(A, k, E) → A'
  8. Dilate(B, k, E) → B'
  9. Dilate(C, k, E) → C'
  10. Dilate(D, k, E) → D'
  11. Polygon(A', B', C', D') → q1', a', b', c', d'
  12. Angle(B', A', D') → ε
  13. Angle(A', B', C') → ζ
  14. Angle(B', C', D') → η
  15. Angle(A', D', C') → θ
  16. Line(D, D') → f
  17. Line(A, A') → g
  18. Line(C, C') → h
  19. Line(B, B') → i
  20. Distance(E, D) → distanceED
  21. Distance(E, D') → distanceED'
  22. Distance(E, A) → distanceEA
  23. Distance(E, A') → distanceEA'
  24. Distance(E, C) → distanceEC
  25. Distance(E, C') → distanceEC'
  26. Distance(E, B) → distanceEB
  27. Distance(E, B') → distanceEB'
  28. Distance(E, B') → e
  29. Midpoint(E, B') →

AI 绘图提示语参考

画一个等边三角形,并找到其三个顶点与坐标轴的交点。以原点为中心,对三角形进行缩放变换,得到一个新的等边三角形。连接变换前后的对应顶点,并计算各顶点到中心的距离。绘制变换前后的三角形,以及连接对应顶点的三条线段。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。