GeoGebra 9.5 放缩变换
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本范例演示了利用 GeoGebra 进行放缩变换,特别是涉及等边三角形、外接圆和几何逻辑的综合应用。核心数学概念包括放缩变换、等边三角形性质、外接圆与圆心关系、角度计算及优化问题。通过 Polygon、Intersect、Angle、Dilate、Line、Distance、Midpoint 等命令,实现了图形的精确构造与动态演示,适合高中数学教学与几何作图学习。
GeoGebra 命令及参数
Polygon(A, B, C, D) → q1, a, b, c, dIntersect(xAxis, yAxis) → EAngle(B, A, D) → αAngle(A, B, C) → βAngle(B, C, D) → γAngle(C, D, A) → δDilate(A, k, E) → A'Dilate(B, k, E) → B'Dilate(C, k, E) → C'Dilate(D, k, E) → D'Polygon(A', B', C', D') → q1', a', b', c', d'Angle(B', A', D') → εAngle(A', B', C') → ζAngle(B', C', D') → ηAngle(A', D', C') → θLine(D, D') → fLine(A, A') → gLine(C, C') → hLine(B, B') → iDistance(E, D) → distanceEDDistance(E, D') → distanceED'Distance(E, A) → distanceEADistance(E, A') → distanceEA'Distance(E, C) → distanceECDistance(E, C') → distanceEC'Distance(E, B) → distanceEBDistance(E, B') → distanceEB'Distance(E, B') → eMidpoint(E, B') →
AI 绘图提示语参考
画一个等边三角形,并找到其三个顶点与坐标轴的交点。以原点为中心,对三角形进行缩放变换,得到一个新的等边三角形。连接变换前后的对应顶点,并计算各顶点到中心的距离。绘制变换前后的三角形,以及连接对应顶点的三条线段。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。