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曲面上的测地线

曲面上的测地线
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2017-10-05 18:18
函数解析几何立体几何
所属专题 intersection: surface-surface, curve-curve
这个范例演示了曲面上的测地线。涉及的核心数学概念包括曲面几何和测地线。通过使用PointIn, OrthogonalLine, Intersect等GeoGebra命令，可以构造曲面上的测地线。适合高中或大学的几何课程。

GeoGebra 命令及参数

  1. PointIn(f) → A
  2. PointIn(f) → B
  3. OrthogonalLine(A, xOyPlane) → g
  4. OrthogonalLine(B, xOyPlane) → h
  5. Intersect(g, xOyPlane) → C
  6. Intersect(h, xOyPlane) → D
  7. Line(C, D) → i
  8. OrthogonalPlane(D, i) → a
  9. IntersectPath(a, xOyPlane) → j
  10. OrthogonalPlane(B, j) → b
  11. IntersectPath(b, f) → c
  12. Sequence(f(x, y) = k, k, -5, 5, 0.2) → Konturen
  13. Segment(A, C) → k
  14. Segment(B, D) → l
  15. Point(c) → P
  16. Textfield(f) → Eingabefeld1

AI 绘图提示语参考

在一个三维空间中绘制一个函数图像，展示其表面的测地线。首先，在函数图像上选择两个点，然后分别从这两个点向xOy平面作垂线，并求出垂足。接着，连接这两个垂足形成一条直线，并以此直线为依据作一个垂直平面。在这个垂直平面上，求出与xOy平面的交线，再从其中一个点向这条交线作垂线，并求出与函数图像的交点。最后，绘制函数图像的等高线，并连接初始的两个点和对应的垂足，完成测地线的展示。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。