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马里昂·沃尔特定理的推广

马里昂·沃尔特定理的推广
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2014-12-11 21:13
多边形解析几何微积分几何作图
所属专题 Functions on the Domain of Space - Polygons
①本范例演示了马里昂·沃尔特定理的推广，即对中线的推广；②涉及的核心数学概念包括中线、多边形、距离计算、圆与交点；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Polygon（多边形）、Distance（距离）、Circle（圆）、Intersect（交点）、Segment（线段）等GeoGebra命令/对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解几何推广与动态演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. Distance(A, B) → AB
  3. Circle(A, c / n) → d
  4. Intersect(d, c) → D,
  5. Circle(A, ((n - 1) * c / n)) → e
  6. Intersect(e, c) → E,
  7. Segment(C, D) → f
  8. Segment(C, E) → g
  9. Circle(B, a / n) → h
  10. Circle(B, ((n - 1) * a / n)) → k
  11. Intersect(h, a) → F,
  12. Intersect(k, a) → G,
  13. Segment(A, F) → i
  14. Segment(A, G) → j
  15. Circle(C, b / n) → p
  16. Circle(C, ((n - 1) * b / n)) → q
  17. Intersect(p, b) → H,
  18. Intersect(q, b) → I,
  19. Segment(B, I) → l
  20. Segment(B, H) → m
  21. Intersect(f, l) → J
  22. Intersect(l, i) → K
  23. Intersect(i, g) → L
  24. Intersect(g, m) → M
  25. Intersect(m, j) → N
  26. Intersect(j, f) → O
  27. Polygon(J, K, L, M, N, O) → poly2, j_1, k_1, l_1, m_1, n_1, o

AI 绘图提示语参考

画一个多边形，并计算其中一条边的中点，以中点为圆心画两个不同半径的圆，与多边形的其他两边分别相交，得到四个交点。连接多边形的一个顶点与这两个交点，形成两条线段。对多边形的另外两个顶点重复此过程，得到另外两组线段。最后，将这些线段的交点连接起来，形成一个新的多边形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。