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平行于y轴的截面总是与底面相似的定制立体

平行于y轴的截面总是与底面相似的定制立体
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2019-12-23 09:17
多边形解析几何立体几何微积分
所属专题 Cross Sectional Specials (Calculus)
①本范例演示一个定制立体，其平行于y轴的截面总是与底面相似的 quadrilaterals 图形；②涉及的核心数学概念包括立体几何、多边形、相似性、解析几何；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 PointIn, Polygon, FitPoly, Segment, CurveCartesian 等GeoGebra命令/对象；④适合高中及以上学生学习和理解立体几何与截面性质，可用于教学演示和探索性学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. PointIn(x < 0) → A
  2. PointIn(x > 0) → B
  3. Polygon(A, B, D, C) → q1, a, b, d, c
  4. FitPoly({A, B}) → g
  5. Segment(E, F) → h
  6. CurveCartesian(t, 0, (g(t) * c / d), t, x(C), x(D)) → i
  7. CurveCartesian(t, g(t), (g(t) * b / d), t, x(C), x(D)) → j
  8. Polygon(E, G, H, F) → q2, e_1, g_1, h_1, f_1
  9. Polygon(C, I, J, D) → q3, c_1, i_1, j_1, d_1
  10. Polygon(I, K, L, J) → q4, i_2, k, l_1, j_2
  11. Polygon(A, K, L, B) → q5, a_1, k_1, l_2, b_1
  12. Polygon(J, L, B, D) → q6, j_3, l_3, b_2, d_2
  13. Segment(I, K) → n
  14. Segment(C, A) → p
  15. Segment(A, K) → q
  16. Segment(C, I) → r
  17. Segment(D, J) → s
  18. Segment(J, L) → t
  19. Segment(L, B) → m_1
  20. Segment(B, D) → n_1
  21. Segment(D, C) → p_1
  22. Segment(E, G) → q_1
  23. Segment(G, H) → r_1
  24. Segment(H, F) → s_1
  25. Segment(A, B) → t_1
  26. Polygon(A, C, I, K) → q7, a_2, c_2, i_3, k_2