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微积分基本定理：曲线与积分的关系

微积分基本定理：曲线与积分的关系
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2019-02-25 02:33
函数微积分积分函数图像
这个范例演示了微积分基本定理的核心图形，展示了曲线与积分之间的联系。涉及的核心数学概念包括积分、函数和曲线。作图要点包括使用CurveCartesian、Point、OrthogonalLine等GeoGebra命令来构造函数、点、垂直线以及它们的交点。适合高中生或大学低年级学生用于理解微积分基本定理的直观表示。

GeoGebra 命令及参数

  1. CurveCartesian(t, f(t), t, 1, 9) → a
  2. Point(a) → A
  3. CurveCartesian(t, f(t), t, x(A), 12) → l
  4. Point(xAxis) → C
  5. Point(l) → B
  6. OrthogonalLine(C, xAxis) → g
  7. OrthogonalLine(A, xAxis) → h
  8. Intersect(h, xAxis) → D
  9. OrthogonalLine(A, yAxis) → i
  10. Intersect(i, yAxis) → E
  11. Segment(E, A) → j
  12. OrthogonalLine(B, xAxis) → k
  13. Intersect(k, xAxis) → F
  14. Intersect(k, i) → G
  15. Polygon(D, F, G, A) → q1, d, f_1, g_1, a_1
  16. Integral(f, x(A), x(B)) → c
  17. Integral(f, 1, x(A)) → e