函数反射规则探索

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2012-09-03 04:09

函数解析几何变换函数图像

所属专题 Function transformation, translations, and reflections

① 本例通过GeoGebra演示函数关于x轴、y轴和原点的反射现象；②核心数学概念包括函数反射、轴对称、原点对称及图像变换；③作图要点使用了PolyLine和Mirror命令，涉及点A、B、C、D、E及其镜像对象A'、B'、C'、D'、E'等的构建；④适合高中函数模块教学或数学自主探究，有助于理解函数变换的几何本质。

GeoGebra 命令及参数

PolyLine(A, B, C, D, E) → a
Mirror(A, xAxis) → A'
Mirror(B, xAxis) → B'
Mirror(C, xAxis) → C'
Mirror(D, xAxis) → D'
Mirror(E, xAxis) → E'
PolyLine(A', B', C', D', E') → a'
Mirror(A, yAxis) → A'_1
Mirror(B, yAxis) → B'_1
Mirror(C, yAxis) → C'_1
Mirror(D, yAxis) → D'_1
Mirror(E, yAxis) → E'_1
PolyLine(A'_1, B'_1, C'_1, D'_1, E'_1) → a'_1
Mirror(A', yAxis) → A''
Mirror(B', yAxis) → B''
Mirror(C', yAxis) → C''
Mirror(D', yAxis) → D''
Mirror(E', yAxis) → E''
PolyLine(A'', B'', C'', D'', E'') → a''