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从立方体到十二面体

从立方体到十二面体
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2017-12-09 03:43
立体几何变换几何作图
所属专题 Polyeder, whose coordinates are golden numbers
本范例展示了如何从立方体通过一系列变换得到十二面体。核心数学概念包括立体几何中的变换和多面体的性质。通过使用向量、镜像、平移和旋转命令，学生可以理解多面体之间的转换过程。适合初中和高中学生学习立体几何和变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector((0, 0, 0), (0, 1, 0)) → u
  2. Cube((-1, -1, -1), (1, -1, -1), (1, 1, -1)) → a, B, face5, face6, edge1, edge2, edge3, edge4, edge5, edge6, edge7, edge8, C, edge9, edge10, edge11, edge12, D, E, F, face1, face2, face3, face4
  3. Polygon(E, F, F1, F2, E) → poly1, e, f, f1_1, f2_1, e_1
  4. Mirror(poly1, xOyPlane) → poly1'
  5. Polygon(E, F2, (1, 1, -1)) → tre, c, e_2, f2_2
  6. Mirror(tre, yAxis) → tre'
  7. Translate(list1, Vector[(b * u)]) → list1'_2
  8. Rotate(list1'_2, π / 2, xAxis) → list1'
  9. Rotate(list1', π / 2, zAxis) → list1''
  10. Rotate(list1', π / 2, yAxis) → list1''_1
  11. Mirror(list1, xAxis) → list1'_1
  12. Mirror(list1'', xAxis) → list1'''
  13. Mirror(list1''_1, zAxis) → list2
  14. Mirror(list1'_2, xAxis) → list3
  15. Rotate(list10, d, zAxis) → list10'