友好三次方程：为何x³=bx+c必有实根的可视化证明
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①本范例通过动态几何交互，直观演示任意形如x³=bx+c的三次方程为何至少存在一个实数解。②核心数学概念包括三次函数的连续性、介值定理、函数图像与直线交点，以及参数变化对方程根的影响。③作图要点：利用GeoGebra的Intersect命令求三次函数f与直线g的交点，并设置滑块b、c动态调整参数，同时显示交点坐标及文本说明，构造中涉及对象f、m、b、g、text1、text2、B、C、D、A。④适合高中及以上学段，用于理解三次方程根的存在性、函数图像与方程解的几何联系，也可作为微积分中介值定理的直观引入。
GeoGebra 命令及参数
Intersect(g, f) → B, C, DIntersect(g, yAxis, 1) → A