积极 AI Logo 积极 AI

频率分布与条件概率的几何演示（第四部分）

频率分布与条件概率的几何演示（第四部分）
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2020-12-14 23:38
多边形角概率统计变换几何作图
所属专题 Distance in the Coordinate Plane: Exploration
本范例通过GeoGebra动态几何环境，演示了频率分布、条件概率与算术运算之间的可视化关联。核心数学概念包括频率分布表、条件概率计算、面积比例与几何变换（平移、旋转、缩放）。作图要点：使用Dilate（缩放）、Vector（向量）、Line（直线）、Point（点）、Angle（角）、Rotate（旋转）、Translate（平移）、Polygon（多边形）等命令，构建了多个对象如B、A、B₁、C、pic1、D、A'、u、D'、v、f、g、F、α、b、eq1、G、β、H、I、J、pic2、H'、E'、w、H''、γ、t1、b₁、a₁、d、E、K、pic3以及三个按钮（button1、button2、button3），用于交互控制。适合高中或大学初年级学生学习概率统计与几何变换的综合应用，也可作为教师课堂演示的交互课件。

GeoGebra 命令及参数

  1. Dilate(A, If[0 < a ≤ 1, 1 - a, 0], D) → A'
  2. Vector(A, A') → u
  3. Dilate(D, If[1 < a ≤ 2, 2 - a, 0], B) → D'
  4. Vector(D, D') → v
  5. Line(A, B) → f
  6. Point(f) → F
  7. Angle(D, A, F) → α
  8. Point(eq1) → G
  9. Angle(G, A, F) → β
  10. Rotate(H, If[0 ≤ b ≤ 1, (b * β), β], B) → H'
  11. Dilate(B, If[1 < b ≤ 2, 2 - b, 0], A) → E'
  12. Vector(B, E') → w
  13. Translate(H', w) → H''
  14. Angle(B, D, A) → γ
  15. Polygon(A, D, B) → t1, b_1, a_1, d

AI 绘图提示语参考

画一个用于概率与几何变换联系的动态几何图：先在平面上取三点构成三角形的顶点位置，建立一条连接前两点的直线并取其交点作为几何基准点；以中间点为顶点画出两个由同一基准点形成的夹角，并用其中一个夹角确定后续旋转方向；再对两条边对应的线段做按比例放大得到对应点，分别用从原点到放大点的向量刻画平移方向；将由旋转得到的新点按向量平移到另一位置，最后用原始三顶点围成多边形区域形成主要可视化的面积对照，同时保留所有关键点、向量与角作为可交互步骤。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。