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分数数量比较

分数数量比较
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2019-03-24 13:12
测试改名0立体几何几何作图
①本范例通过动态演示分数的大小比较，直观展示不同几何形状中的数量关系；②涉及核心数学概念包括分数、几何作图、等边三角形、正交中心、立体几何及勾股定理；③构造过程中运用了Point（点）、GCD（最大公约数）、Polygon（多边形）、Sequence（数列）、PolyLine（多段线）、Mirror（镜像）、Segment（线段）、If（条件判断）、Div（整除）、Mod（取模）等GeoGebra命令与对象；④适合高中数学教学，用于帮助学生理解分数与几何结合的应用场景。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Sequence[A + (i, 0), i, 1, 24]) → P
  2. Point(Sequence[B + (i, 0), i, 1, 24]) → Q
  3. GCD(num1 - num2, If[a, num2, num1]) → hcf
  4. Polygon({A, P, P + (0, 1), A + (0, 1)}) → q1
  5. Polygon({B, Q, Q + (0, 1), B + (0, 1)}) → q2
  6. Sequence(Translate[pic1, Vector[A + (i - 1, 0)]], i, 1, num1) → l1
  7. Sequence(Translate[pic2, Vector[B + (i - 1, 0)]], i, 1, num2) → l2
  8. Polygon({P, (x(Q), y(P)), (x(Q), y(P) + 1), P + (0, 1)}) → q3
  9. Polygon({Q, Q + (x(P) - x(Q), 0), Q + (x(P) - x(Q), 1), Q + (0, 1)}) → q4
  10. PolyLine(C + (0, 0.5), C + (0, 0.7), ((x(C) + x(D)) / 2, y(C) + 0.7), ((x(C) + x(D)) / 2, y(C) + 0.9), ((x(C) + x(D)) / 2, y(C) + 0.7), D + (0, 0.7), D + (0, 0.5)) → f
  11. Mirror(f, y = y(A) + 0.5) → f'
  12. Segment(Q + (0, 1), If[x(P) < x(Q), D - (0, 1), C - (0, 1)]) → g
  13. PolyLine(B - (0, 0.5), B - (0, 0.7), ((x(B) + x(Q)) / 2, y(Q) - 0.7), ((x(B) + x(Q)) / 2, y(B) - 0.9), ((x(B) + x(Q)) / 2, y(B) - 0.7), Q - (0, 0.7), Q - (0, 0.5)) → h
  14. PolyLine(E + (0, 0.5), E + (0, 0.7), ((x(E) + x(F)) / 2, y(E) + 0.7), ((x(E) + x(F)) / 2, y(E) + 0.9), ((x(E) + x(F)) / 2, y(E) + 0.7), F + (0, 0.7), F + (0, 0.5)) → i
  15. Mirror(i, y = y(B) + 0.5) → i'
  16. PolyLine(A - (0, 0.5), A - (0, 0.7), ((x(A) + x(P)) / 2, y(P) - 0.7), ((x(A) + x(P)) / 2, y(A) - 0.9), ((x(A) + x(P)) / 2, y(A) - 0.7), P - (0, 0.7), P - (0, 0.5)) → j
  17. If(hcf > 1 ∨ abs(num1 - num2) ≥ If[a, num2, num1], true, false) → simplify
  18. Div(abs(num1 - num2), If[a, num2, num1]) → ainteger_1
  19. Mod(abs(num1 - num2) / hcf, If[a, num2, num1] / hcf) → anumerator