分数约分可视化

分数约分可视化
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2014-07-02 23:23
①本范例通过动态图形演示分数约分的过程与原理;②涉及核心数学概念包括分数的基本性质、最大公约数(GCD)的应用;③构造中运用了GeoGebra命令Sequence(数列生成)、Shuffle(随机排序)、Join(连接字符串)、Sort(排序)、Element(元素选择)、Random(随机数生成)、Point(点)、Polygon(多边形)、GCD(最大公约数计算);④适合初中及以上数学学习者,用于直观理解分数约分技巧和数学运算。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(i, i, 1, maxnumden) → list_1
  2. Shuffle(list_1) → posrandomlist
  3. Sequence((-i), i, 1, maxnumden) → list_2
  4. Join({list_1, list_2}) → list_4
  5. Shuffle(list_4) → randomlist
  6. Sort(poslist_{f1}) → poslistsort_{f1}
  7. Element(poslistsort_{f1}, 2) → posden_1
  8. Sort(poslist_{f2}) → poslistsort_{f2}
  9. Element(poslistsort_{f2}, 2) → posden_2
  10. Element(poslistsort_{f1}, 1) → posnum_1
  11. Element(poslistsort_{f2}, 1) → posnum_2
  12. Sort(Sequence[(abs(Element[list_{f1}, i]), i), i, 1, Length[list_{f1}]]) → listhelp_1
  13. Sort(Sequence[(abs(Element[list_{f2}, i]), i), i, 1, Length[list_{f2}]]) → listhelp_2
  14. Sequence(Element[list_{f1}, y(Element[listhelp_1, i])], i, 1, Length[list_{f1}]) → listsort_{f1}
  15. Sequence(Element[list_{f2}, y(Element[listhelp_2, i])], i, 1, Length[list_{f2}]) → listsort_{f2}
  16. Element(listsort_{f1}, 1) → num_1
  17. Element(listsort_{f2}, 1) → num_2
  18. Element(listsort_{f2}, 2) → den_2
  19. Element(listsort_{f1}, 2) → den_1
  20. Random(2, maxmult + dummy - dummy) → mult
  21. Point(Circle[A, 4]) → B
  22. Polygon(A, B, C, D) → poly1, a_1, b_1, c_1, d
  23. Polygon({B, B + (abs(anycancnum / anycancden) * (C - B)), A + (abs(anycancnum / anycancden) * (D - A)), A}) → FractionPoly, e, f, g, h
  24. Sequence(Segment[B + (i * (C - B) / abs(anymultden)), A + (i * (D - A) / abs(anymultden))], i, 1, abs(anymultden)) → list1
  25. Sequence(Segment[B + (i * (C - B) / abs(anycancden)), A + (i * (D - A) / abs(anycancden))], i, 1, abs(anycancden)) → list2
  26. GCD(multposnum, multposden) → posfracgcd

AI 绘图提示语参考

创建一个动态几何图形,展示分数约分的原理。首先生成两组正负整数,随机排列后排序,选取前两个作为分子和分母。接着对这两组数按绝对值排序,选取最小的两个作为新的分子和分母。绘制两个多边形,其中一个通过缩放得到,缩放比例由分子和分母的最大公约数决定。在多边形内部绘制若干线段,表示分数的乘积和约分过程。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。