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分数加法演示 by Silvia Santos

分数加法演示 by Silvia Santos
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2017-11-06 10:56
解析几何滑块动画
①本范例演示了分数加法的几何直观过程，通过动态图形展示分数合并的原理；②涉及核心数学概念包括分数、最小公倍数（LCM）、几何图形构造（Polygon）、动态变换（Transform）；③构造要点：使用Point、Textfield、Polygon、Sequence、LCM、RemoveUndefined等命令，通过a1、a2、a1mover、a2mover等对象实现分数的动态表示与合并；④适合初中及以上数学学习者，用于理解分数加法的本质和几何关联。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point({(a1 * moveTimer), (-2 * moveTimer)}) → a2mover
  2. Point({0, 2 - (4 * moveTimer)}) → a1mover
  3. Textfield(a1text) → InputBox1
  4. Polygon(a1mover, a1mover + (a1, 0), a1mover + (a1, 1), a1mover + (0, 1)) → a1poly, f, g, h, i
  5. Polygon(a2mover, a2mover + (a2, 0), a2mover + (a2, 1), a2mover + (0, 1)) → a2poly, j, k, l, m
  6. Textfield(a2text) → InputBox2
  7. Polygon((0, 2), (a1, 2), (a1, 3), (0, 3)) → a1polyFixed, m_1, n_1, p_1, q_1
  8. Polygon((0, 0), (a2, 0), (a2, 1), (0, 1)) → a2polyFixed, r_1, s_1, t_1, f_2
  9. Point({0, 2 - (4 * barMoveTime)}) → a1barMover
  10. Point({0, (-2 * barMoveTime)}) → a2barMover
  11. Sequence(Segment[(i, 0), (i, 1)], i, 1 / a2denom, ceil(a2) - 1 / a2denom, 1 / a2denom) → list5
  12. Sequence(Segment[(i, 2), (i, 3)], i, 1 / a1denom, ceil(a1) - 1 / a1denom, 1 / a1denom) → list4
  13. LCM(a1denom, a2denom) → a
  14. Sequence(Segment[(0, -2) + (i, 0), (0, -2) + (i, growBarTimer)], i, 1 / a, ceil(a1 + a2) - 1 / a, 1 / a) → list7
  15. Sequence(Polygon[(i, -2), (i + 1, -2), 4], i, 0, ceil(a1 + a2) - 1) → list3
  16. Sequence(Polygon[(i, 0), (i + 1, 0), 4], i, 0, ceil(a2) - 1) → list1
  17. Sequence(Polygon[(i, 2), (i + 1, 2), 4], i, 0, ceil(a1) - 1) → list2
  18. RemoveUndefined(Join[{Sequence[Segment[a1barMover + (i, 0), a1barMover + (i, 1)], i, 1 / a1denom, ceil(a1) - 1 / a1denom, 1 / a1denom], Sequence[Segment[a2barMover + (i, 0), a2barMover + (i, 1)], i, 1 / a2denom, ceil(a2) - 1 / a2denom, 1 / a2denom]}]) → list6

AI 绘图提示语参考

画一个动态图形来演示分数加法的几何直观，通过滑块控制两个分数，用不同颜色的长方形表示每个分数，并动态展示它们组合成的新长方形，同时显示分数的分母和分子，以及它们的最小公倍数，所有图形都应随滑块变化而动态更新。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。