分形旋轮线
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这个范例展示了分形旋轮线的生成过程。它涉及到了参数曲线和相似变换的概念。通过使用GeoGebra中的Line, Circle, Intersect, Point, Rotate, Ray, Segment, CurveCartesian等命令,可以构造出复杂的分形图案。适合高中数学教学和学习参数方程、几何变换等内容。
GeoGebra 命令及参数
Line(A, xAxis) → nCircle(A, R) → cIntersect(c, n) → E, FPoint(c) → BCircle(A, R - r1) → dRotate(F, (t * w), A) → B'Ray(A, B') → aIntersect(d, a) → C,Circle(C, B') → eRotate(B', (t * w1) + 3.141592653589793, C) → B''Circle(C, r1 - r2) → fRay(C, B'') → bIntersect(f, b) → D, KCircle(D, B'') → gRotate(B'', (t * w2) + 3.141592653589793, D) → B'''Segment(D, B''') → hSegment(C, B'') → iSegment(A, B') → jLine(G, H) → pPoint(p) → ISegment(I, J) → rSegment(A, C) → f_1Segment(C, D) → g_1CurveCartesian(x(A) + ((R - r1) * cos((w * i))) + ((r1 - r2) * cos(((w1 + w) * i) + π)) - (r2 * cos(((w + w1 + w2) * i) + π)), y(A) + ((R - r1) * sin((w * i))) + ((r1 - r2) * sin(((w1 + w) * i) + π)) - (r2 * sin(((w + w1 + w2) * i) + π)), i, 0, t) → uIntersect(g, g_1) → L,Segment(C, L) → k
AI 绘图提示语参考
画一个分形螺旋图,展示参数曲线和相似变换。先画一条直线和一个圆,交点处生成两个点,圆上再取一点。以其中一个交点为中心,画一个半径减小的圆,并将另一个交点绕中心旋转后连接。继续以交点和旋转点为圆心画圆,并旋转连接,形成复杂的几何图案。最后用线段连接关键点,并用参数方程绘制曲线,展示分形结构。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。