分形旋轮线

分形旋轮线
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2020-04-10 21:11
这个范例展示了分形旋轮线的生成过程。它涉及到了参数曲线和相似变换的概念。通过使用GeoGebra中的Line, Circle, Intersect, Point, Rotate, Ray, Segment, CurveCartesian等命令,可以构造出复杂的分形图案。适合高中数学教学和学习参数方程、几何变换等内容。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, xAxis) → n
  2. Circle(A, R) → c
  3. Intersect(c, n) → E, F
  4. Point(c) → B
  5. Circle(A, R - r1) → d
  6. Rotate(F, (t * w), A) → B'
  7. Ray(A, B') → a
  8. Intersect(d, a) → C,
  9. Circle(C, B') → e
  10. Rotate(B', (t * w1) + 3.141592653589793, C) → B''
  11. Circle(C, r1 - r2) → f
  12. Ray(C, B'') → b
  13. Intersect(f, b) → D, K
  14. Circle(D, B'') → g
  15. Rotate(B'', (t * w2) + 3.141592653589793, D) → B'''
  16. Segment(D, B''') → h
  17. Segment(C, B'') → i
  18. Segment(A, B') → j
  19. Line(G, H) → p
  20. Point(p) → I
  21. Segment(I, J) → r
  22. Segment(A, C) → f_1
  23. Segment(C, D) → g_1
  24. CurveCartesian(x(A) + ((R - r1) * cos((w * i))) + ((r1 - r2) * cos(((w1 + w) * i) + π)) - (r2 * cos(((w + w1 + w2) * i) + π)), y(A) + ((R - r1) * sin((w * i))) + ((r1 - r2) * sin(((w1 + w) * i) + π)) - (r2 * sin(((w + w1 + w2) * i) + π)), i, 0, t) → u
  25. Intersect(g, g_1) → L,
  26. Segment(C, L) → k

AI 绘图提示语参考

画一个分形螺旋图,展示参数曲线和相似变换。先画一条直线和一个圆,交点处生成两个点,圆上再取一点。以其中一个交点为中心,画一个半径减小的圆,并将另一个交点绕中心旋转后连接。继续以交点和旋转点为圆心画圆,并旋转连接,形成复杂的几何图案。最后用线段连接关键点,并用参数方程绘制曲线,展示分形结构。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。